2023届山东省淄博市临淄区重点达标名校中考联考数学试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）y＝（x﹣）2231．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°3．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．45°B．60°C．70°D．90°4．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1．其中正确的个数为A．1B．2C．3D．45．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）xyx2y2xy23xy5x2y2yx2A．和B．和2C．和D．32和36．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米7．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；AOCOC．若OBOD，则四边形ABCD一定是矩形；D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．2()8．关于x的一元二次方程x3xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是9999mmmmA．4B．4C．4D．49．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2110．6的相反数是()11A．6B．－6C．6D．6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）2211．计算：2﹣1+=_____．12．一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是_____．13．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，延长连心线O1O2交⊙O2于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半径等于________．14．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只.kA,By(k0,x0)15．如图，点是反比例函数x图像上的两点（点A在点B左侧），过点A作ADx轴于点D，S2114OABSOBxCS25OAEk交于点E，延长AB交轴于点，已知ADC，5，则的值为__________．16．如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处.则重叠部分AFC的面积为______.ky17．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数x的图象经过点B，则k的值是_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（3，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO．（1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，连接AE.（1）求线段CD的长;（2）求△ADE的面积.20．（8分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据3≈1.732）21．（10分）已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O