中考数学复习圆的综合专项易错题含答案解析.pdf
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中考数学复习圆的综合专项易错题含答案解析一、圆的综合1.如图,点P在⊙O的直径AB的延长线上,PC为⊙O的切线,点C为切点,连接AC,过点A作PC的垂线,点D为垂足,AD交⊙O于点E.(1)如图1,求证:∠DAC=∠PAC;(2)如图2,点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙O上,BF»FA»,连接EF,过点F作AD的平行线交PC于点G,求证:FG=DE+DG;2(3)在(2)的条件下,如图3,若AE=DG,PO=5,求EF的长.3【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)EF=32.【解析】【分析
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中考数学复习圆的综合专项易错题及答案一、圆的综合1.如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(﹣33,O),C(3,O).(1)求⊙M的半径;(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH.(3)在(2)的条件下求AF的长.【答案】(1)4;(2)见解析;(3)4.【解析】【分析】(1)过M作MT⊥BC于T连BM,由垂径定理可求出BT的长,再由勾股定理即可求出BM的长;(2)连接AE,由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC,再由AAS定理得出△AEH≌△AFH,进而可得出结论;(
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一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题)1.如图,⊙O的半径为6cm,经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B,作∠ACO的平分线交⊙O于点D,交OA于点F,延长DA交BC于点E.(1)求证:AC∥OD;(2)如果DE⊥BC,求AC的长度.【答案】(1)证明见解析;(2)2π.【解析】试题分析:(1)由OC=OD,CD平分∠ACO,易证得∠ACD=∠ODC,即可证得AC∥OD;(2)BC切⊙O于点C,DE⊥BC,易证得平行四边形ADOC是菱形,继而可证得△AOC是等边三角形,则可得:∠AO