年陕西西安雁塔区师范大附属中学中考三模数学试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（）A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠BC．∠B′CA=∠B′ACD．B′C平分∠BB′A′2．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a6÷a2＝a4C．a3•a5＝a15D．（a3）4＝a73．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．23B．75C．77D．1394．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高A．—7℃B．7℃C．—1℃D．1℃5．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[3]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：829382第1次[]=9第2次[]=3第3次[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，8233类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1B．2C．3D．46．下列各组数中，互为相反数的是（）1A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|27．﹣18的倒数是（）11A．18B．﹣18C．-D．1818x108．不等式组的解集是（）4x0A．﹣1≤x≤4B．x＜﹣1或x≥4C．﹣1＜x＜4D．﹣1＜x≤49．将一副三角尺（在RtABC中，ACB900，B600，在RtEDF中，EDF900，E450）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（00600），PMDE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（）CN331A．3B．C．D．23210．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，3BP＝1时，cos∠DFO=，其中正确结论的个数是()5A．0B．1C．2D．311．某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是()A．众数是14岁B．极差是3岁C．中位数是14.5岁D．平均数是14.8岁12．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tan∠ACB·tan∠ABC=()A．2B．3C．4D．5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．14．阅读材料：设（，），（，），如果∥，则．根据该材料填空：已知（，），a=x1y1b=x2y2abx1•y2=x2•y1a=23b=（4，m），且a∥b，则m=_____．15．抛物线y＝3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为_____．1x16．在函数y中，自变量x的取值范围是_________．x217．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_____．18．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是______步．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线yx2bxc顶点A的横坐标是1，且与y轴交于点B0,1，点P为抛物线上一点．1求抛物线的表达式；2若将抛物线yx2bxc向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q.如果OPOQ，求点Q的坐标．20．（6分）如图，∠MON的边OM上有两点A、B在∠MON的内部求作一点P，使得点P到∠MON的两边的距离相等，且△PAB的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法）21．（6分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，