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2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的是()A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′2.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.a6÷a2=a4C.a3•a5=a15D.(a3)4=a73.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A.23B.75C.77D.1394.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是—4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高A.—7℃B.7℃C.—1℃D.1℃5.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[3]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:829382第1次[]=9第2次[]=3第3次[]=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,8233类似地,对121只需进行多少次操作后变为1()A.1B.2C.3D.46.下列各组数中,互为相反数的是()1A.﹣1与(﹣1)2B.(﹣1)2与1C.2与D.2与|﹣2|27.﹣18的倒数是()11A.18B.﹣18C.-D.1818x108.不等式组的解集是()4x0A.﹣1≤x≤4B.x<﹣1或x≥4C.﹣1<x<4D.﹣1<x≤49.将一副三角尺(在RtABC中,ACB900,B600,在RtEDF中,EDF900,E450)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将EDF绕点D顺时针方向旋转(00600),PMDE交AC于点M,DF交BC于点N,则的值为()CN331A.3B.C.D.23210.如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③当正方形的边长为3,3BP=1时,cos∠DFO=,其中正确结论的个数是()5A.0B.1C.2D.311.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:年龄:(岁)13141516人数1542关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是()A.众数是14岁B.极差是3岁C.中位数是14.5岁D.平均数是14.8岁12.如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan∠ACB·tan∠ABC=()A.2B.3C.4D.5二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.圆锥底面圆的半径为3,高为4,它的侧面积等于_____(结果保留π).14.阅读材料:设(,),(,),如果∥,则.根据该材料填空:已知(,),a=x1y1b=x2y2abx1•y2=x2•y1a=23b=(4,m),且a∥b,则m=_____.15.抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点,则a的值为_____.1x16.在函数y中,自变量x的取值范围是_________.x217.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_____.18.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)在平面直角坐标系xOy中,若抛物线yx2bxc顶点A的横坐标是1,且与y轴交于点B0,1,点P为抛物线上一点.1求抛物线的表达式;2若将抛物线yx2bxc向下平移4个单位,点P平移后的对应点为Q.如果OPOQ,求点Q的坐标.20.(6分)如图,∠MON的边OM上有两点A、B在∠MON的内部求作一点P,使得点P到∠MON的两边的距离相等,且△PAB的周长最小.(保留作图痕迹,不写作法)21.(6分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,