南京市旅游景区景点系统空间结构分形研究.pdf

26卷第1期地理研究Vol126,No112007年1月GEOGRAPHICALRESEARCHJan1,2007南京市旅游景区景点系统空间结构分形研究许志晖1,戴学军2,庄大昌3,林岚4,丁登山1(11南京大学城市与资源学系,江苏南京210093;21惠州学院经管系,广东惠州516007;31广东商学院旅游与环境学院,广东广州510320;41福建师范大学地理科学学院,福建福州350007)摘要:应用分形理论,以南京市旅游景区景点系统为例,测算出其聚集维数、网格信息维数和空间关联维数三种分形维数,对景区景点系统的空间结构进行研究。通过对维数值和分维数坐标图进行了分析,认为南京市景区景点体系的空间结构是分形的,系统的有序度高,空间结构紧致,具有景点体系空间结构演化自组织优化的趋势,南京市景区景点的空间分布集聚性很强,且是沿着某些方向上的集聚,自组织优化趋势受到无序因素的干扰而打断,空间结构需要进行调整。关键词:分形;分形维数;旅游景区景点系统;空间结构;南京市文章编号:100020585(2007)01201322091引言旅游景区景点系统就是不同层次的景区景点和节事活动构成的一个多层次的复杂系统,从系统理论上讲,旅游景区景点系统遵循从无序到有序、从一种有序到另一种有序,从有序到混沌的进化过程[1],最终趋向奇异吸引子[2];因此,奇异吸引子的非整数维和无穷嵌套的自相似结构的特性[3]从逻辑上讲是否就可以采用分形理论和方法来研究旅游景区景点系统结构呢?地球表面存在着大量分形,许多人文地理现象都具有分形特性[4,5],国内外学者采用分形方法对城市结构与功能[6～10]、城市土地利用结构[11,12]、城市化[13]、点-轴系统的分形结构[14]、交通网络与城市规模分布[15～17]、以及人地相关作用[18,19]等做了大量研究。旅游景区景点系统从组成要素看许多旅游资源都具有分形性质,旅游景区是分形体的富聚区,从旅游活动的审美本质即为信息体验需求的特征也要求旅游景区景点系统具有分形结构[20～22],而且景区景点系统的空间分布具有明显的无标度性,显示出统计分形(fractal)特征[21],并且,从某些方面来看,旅游景区景点系统的分形特征也得到了初步证实[23～25],因此,对旅游景区景点系统结构的进行分形研究应是可行的。分形体具有无标度性和自组织性特征,分形是大自然的优化结构[26],分形体能够最有效地占据空间;各种分形维数是度量分形体的特征参数[27,28]。景区景点系统的自相似性(self2similarity)意味着人文地理系统的自组织演化受到某种隐含规则的支配,具有优化趋向,因此,揭示景区景点系统空间结构的分形几何特征及其支配法则有着一定的理论意义和实践价值。收稿日期:2006210208;修订日期:2006212218基金项目:江苏省南京市旅游资源普查规划研究项目作者简介:许志晖(19682),男,广东潮州人,博士生。主要从事旅游规划与管理方面的研究。1期许志晖等:南京市旅游景区景点系统空间结构分形研究1332景区景点系统空间结构分形研究的方法与地理意义根据几种分维定义,结合景区景点系统空间结构的基本特点,本研究拟通过采用聚集维数(半径维数)、网格维数[29]和关联维数[30]三种分形维数对景区景点系统的空间结构进行研究。通过计算各景区景点系统的三种空间结构分形维数来考察景区景点系统的空间分形特性。聚集维数,借助回转半径测算,故可称之为半径维数[31],网格维数利用区域的网格化分割方法测算,关联维数利用景点之间的欧氏距离测得。211聚集维数的测算方法假定景区景点系统各景点按照某种自相似规则围绕中心景点(一般是等级系统中的最高级别景点)呈凝聚态分布,且分形体是各向均匀变化的,则可借助几何测度关系确定半径为r的圆周内的景区景点(“粒子”)数目N(r)与相应半径的关系,即有N(r)∝rDf类比于Hausdorff维数公式可知,式中D为分维。这表明,可以利用回转半径法测f算景区景点系统空间聚集的分维数。考虑到半径r的单位取值影响分维的数值,可将其转化为平均半径[32],定义平均半径为:1s21[32]R≡<(∑r)2>sSii=1式中R为平均半径,r为第i个景点到中心景点的欧氏距离(称重心距),S为景点si个数,〈…〉表示平均。则一般有分维关系:R∝S1[30]sD对于聚集维数的计算,首先是在以景点系统的中心景点为投影中心的景点分布图上,测出其他各景点到中心景点的重心距r,再转化为平均半径R,故改变r,对应得到Risis值,这样就得到一系列S值,把(R,S)绘成双对数坐标图,通过最小二乘法可求出分s维值D。由于这里的D反映的是景点围绕中心景点随机聚集的特征,即景点分布从中心景点向周围腹地的密度衰减特征,从景点系统的空间结构上讲