2022学年度江苏省苏州市彩香第一学期期中试卷初中数学.docx

2006-2007学年度江苏省苏州市彩香中学第一学期期中试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．方程的解是（）（A）（B）（C）（D）或32．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）（B）（C）（D）3．下列方程中，有两个相等的实数根的方程是（）（A）（B）（C）（D）4．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本（）（A）8.5％（B）9％（C）9.5％（D）10％5．下列命题中,真命题是（）(A)对角线相等的四边形是矩形(B)相似三角形一定是全等三角形(C)等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合(D)等腰三角形一定是中心对称图形6．二次函数配方成的形式后得（）（A）（B）（C）（D）7．已知抛物线过(1，－1)、(2，－4)和(0，4)三点，那么a、b、c的值分别是（）（A）a＝－1，b＝－6，c＝4（B）a＝1，b＝－6，c＝－4（C）a＝－1，b＝－6，c＝－4（D）a＝1，b＝－6，c＝48．函数的图象的顶点坐标是(3，2)，则这个二次函数的函数关系式是（）（A）（B）（C）（D）9．二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）（A）a＞0，b＞0，c＞0（B）a＜0，b＜0，c＞0（C）a＜0，b＞0，c＜0（D）a＜0，b＞0，c＞010．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝－3，x2＝1，则二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是（）（A）直线x=1（B）y轴（C）直线x=－1（D）直线x=－2二、填空题（每空2分，共20分）11．关于的方程是一元二次方程，则的值为．12．关于x的方程x2－mx－2=0的两根互为相反数，那么m值为．13．一个长方形铁片的长是宽的2倍，四角各截去一个边长为5cm的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，作成的盒子容积为1500cm3，则这个长方形铁片的长等于cm，宽等于cm．14．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是__________________________．15．二次函数的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是．16．已知抛物线的最大值是0，则m的值是．17．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．18．若抛物线与轴的两个交点为A、B，则线段AB的长度是．19．一小球以15m/s的初速度向上竖直弹起．它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_______s时，小球的高度为10m．三．解答题（本题有8小题，共60分）20．如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）（本题5分）结论：直线即为折痕，多边形即为折叠后的图形．21．如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．求证：BE＝DF．（本题6分）22．解下列关于方程的问题（共12分）（1）解方程（4分）（2）解方程（4分）（3）已知关于x的方程的两个根是0和－3，求p、q的值．（4分）23．关于的方程有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围；（3分）（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于零？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（3分）24．阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，，则原方程可化为①解得．当时，，当∴原方程的解为：解答问题：仿造上题解方程：．（本题6分）25．如图，某地一古城