银行不良贷款问题.doc

乐山师范学院2011年数学建模竞赛论文选题：B题论文名称：银行不良贷款问题学院：数信学院学院参赛组别：专科组组员：魏仙(09级)_________________罗秀玲(09级)___________________高敏(09级)______________电话：[phone]电子邮箱：[e-mail]提交日期：2011.5.16银行不良贷款问题摘要不良贷款率高，最大的危害是影响银行对经济的支持能力。中国的银行对贷款极其谨慎小心，就是因为不良贷款太多，影响了银行放款能力。如果靠发行基础货币来解决不良贷款问题，容易引发通货膨胀。如果对之掉以轻心，不良贷款的大量发生还会诱发社会道德风险，如果加大处理不良贷款的力度又可能会引起企业连锁倒闭破产，增加财政风险和社会危机。为了解决以上问题，所以银行必须制定良好的方案。本文通过分析不良贷款与各项贷款余额，本年累计应收贷款，贷款项目，本年固定资产投资额之间在自然现象中普遍存在相关关系，我们将用回归分析处理变量之间的相关关系，根据初步的作图分析，不良贷款受几个影响因素主次难以区分，这时采用一元HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1338387.htm"\t"_blank"回归分析预测法进行预测是难以奏效的，我们需要采用多元回归分析预测法。多元线性回归预测首先是不良因素与其有关影响因素之间线性关系的数学模型。然后通过对各影响因素未来值的预测推算出不良贷款的预测值。对于问题一、我们利用题中某银行一年贷款主要业务数据（附表6），根据表中数据分别用Excel作出不良贷款与各项贷款余额，本年累计应收贷款，贷款项目，本年固定资产投资额散点图（附图1，2,3,4），根据图和专业知识可得他们之间存在不确定的相关关系，所以对于问题一要讨论不良贷款与几个影响因素之间的相关关系，建立多元线性回归模型,利用Matlab编程确定回归系数（）,以及和F的值，由F分布表查得(1,25)=4.24，由于F=22.6335>(1,25),说明回归方程的线性回归效果显著，确定回归方程模型（1），然后通过逐步对回归系数进行检验得出自变量（）对因变量y的影响比较小，考虑剔除自变量（），得到最优回归方程，建立模型（2）。再通过最优回归方程对题目中某银行一年贷款主要业务数据进行预测，预测值y与数据中不良贷款数据基本符合，说明此模型具有一定的实用性。对于问题二是在问题一的基础上，根据问题一建立的模型可知对不良贷款的影响不大的是贷款项目。可以知道哪些因素对降低不良贷款有促进作用或抑制作用，从而给出建议。经检验，本文的模型简单易懂，具有很强的推广性和可行性，对于控制不良贷款的发生额有较强的控制性。关键字：银行不良贷款多元线性回归逐步回归法最优回归方程一、问题提出商业银行主要业务之一就是对项目建设、固定资产投资等进行贷款。近年来，银行贷款额平稳增长，但不良贷款也有较大比例的提高，给银行贷款业务的发展带来较大压力。请您：1.利用网络等收集有关数据资料，建立合适的数学模型帮助银行控制不良贷款的发生金额；2.不良贷款是多方面因素造成的，银行希望利用自己业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。下表是某商业银行25家分行一年的主要业务数据：见图6二、问题分析控制银行不良贷款的发生金额问题；是在着重考虑不良贷款与各项贷款余额，本年累计应收贷款，贷款项目，本年固定资产投资额之间是否存在着必要的联系的基础上建立模型。对于问题一，首先根据图6作出散点图（见附表图1、2、3、4）帮助分析，结合散点图与用Excel计算出的相关系数（见附表5）分析的结果中，建立不良贷款多元线性回归模型（1）。从而得出上面四个因素与不良贷款金额之间存在的线性关系。又因银行要控制不良贷款金额，我们应该找出对他影响不大的因素，从而银行可以适当的调节贷款主要业务，控制或减少不良贷款的金额，进而使银行损失减到最小，通过观察置信区间是否包含零点，考虑利用逐步回归法剔出对不良贷款