如何提高数学思维.docx

第PAGE\*MERGEFORMAT7页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT7页如何提高数学思维提升解题能力我们学校大部分同学来自于乡村家庭，乡镇中学在教学上和〔管理〕上还是存在一定的缺陷，必须要很多完善的地方.同学的基础相对比较差，当进入高中学习之后，在注重强化其基础知识的学习同时，还应该注重其技巧方面的能力培养.数学是一门逻辑性和连贯性特别强的学科，它不仅要求同学们具有活跃的思维能力，还要具有一定的推理和演绎、归纳能力，这对刚刚踏入高中的中同学来说是一个极大的挑战然而关于这部分同学来说，由于本身的底子比较薄，基础不牢固，再加上来至于生活、家庭等各方面的压力，使他们心理负担较重，承受能力较差，一次的失败使他们心灰意冷，失去了持续奋斗的激情和信心，时间长了就形成了恶性循环，面对学习和生活的不如意就很容易养成一些不良习惯，如果把这些习惯和厌学的情绪带到学习中去，那势必会影响正常的生活和学习.因此，在日常生活中，应该对同学强化思想道德管理，做好思想教育工作，对出色的同学要激励和支持，对差的同学公平对待，热心帮助，要有足够的耐心.运用比较辨认，启迪同学思维想象如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题：一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几?应该说这道题是有一定的难度的，同学求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几?这道题同学很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82;然后我引导同学将上面一道例题与这道比较题进行比较和思索，同学很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72+10=82。这样通过让同学展开联想和比较，不但可以提升同学的想象能力，同时也能提升同学的革新思维能力。2如何开发数学思维利用多样化方式培养同学的思维品质(一)利用猜测，是培养同学创造性思维的一种手段关于猜测，波利亚有一段出色的论述："我想谈一个小小的建议，可否让同学在做题之前猜测该题的结果或部分结果。同学一旦表示出基本设想，他就把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜测是否正确。于是，他便主动地关怀这道题，关怀课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。'从波利亚的论述中，我们可以感受到：对同学而言，并非要出现像科学家那样的猜测，凡是能促进同学学习的，有利于培养同学的创造性思维的猜测都是非常有意义的。引导同学进行猜测，让他们在猜测中更好地获取知识，展示他们的革新才智，提升学习的自信心。(二)利用开放题培养同学思维的深入性、广阔性、创造性首先，开放题的结论不或解题策略多样化，但这些不的结论或多样化的解题策略之间存在着内在联系，也就是"形散而神不散'。[案例]在讲《垂径定理》一节时，我〔制定〕了这样一组题目：(1)在⊙O中，弦AB=8cm，点O到弦AB的距离为3cm，求的半径。(2)为5cm，弦AB=8cm，求O到弦AB的距离。(3)假设⊙O的半径为5cm，OP=3cm，则过点P的弦中，最短的弦长为多少?(4)假设P为弧AB的中点，P到的距离为2cm，弦AB=8cm，求⊙O的半径。'通过学习，同学自己便得到了此类题的辅助线：即构成Rt△，它的三边长分别是，弦长的一半，半径和弦心距。从而使同学的思维的深入性得到有效的培养。其次，同学解题时也具有广阔性，即不是利用从本单元或本册教材中学到的知识解题。反思当代教育存在的漏洞既然我们已经明确了思维在教学过程中的重要性，但是为什么我们中国人的思维能力还是不如其他国家?调查显示，中国人的数学成绩可以很好，但是在数学学术研究上取得的成就却寥寥无几.这就证实我们在教育上依旧存在漏洞，这也是我们必须要找到的问题.(1)大多数〔教师〕更多的是从教材、教参出发来进行备课，一些没有经验的老师更是完全照搬书本内容，根本不合计同学是否能真正理解的实际状况.因此在教学中时常出现，老师板书了一黑板，却和书上的顺序.内容一样，毫无新意，同学们也就懒于抬头看黑板，注意力也就慢慢的下降了.(2)同学大多数缺乏主动思索问题的能力，更缺少发现问题、提出问题的能力，他们更多的是依赖于老师直接的讲解而不是主动的思索问题.(3)同学在小学初中没有打好基础，数学学习能力较差，存在跟不上的问题，而高中课堂中人也比较多，老师很难顾及到每