【小学中学教育精选】太湖高级中学2004年春学期期中考试.doc

高二数学期中试卷2004.4第页（共NUMPAGES4页）太湖高级中学2004年春学期期中考试高二数学试题命题：吴建新审题：王华民一、选择题:(每小题5分，共计50分，请将正确答案写在答案纸上)1、(1)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥；(2)正棱柱的侧面是正方形；(3)底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；(4)正多面体的各个面都是正三角形.其中正确的命题有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、用平行于底面的平面去截棱锥，将该棱锥分成体积相等的两部分，则截面把棱锥的高分成自上而下的两段长度之比为（）A、1∶B、∶1C、1∶D、∶13、五名运动员去争夺、跳高、跳远三项冠军，则冠军的可能情形共有（）A、种B、种C、种D、种4、举办一台文艺晚会，先要排一个节目单，现有9个歌唱节目，5个舞蹈节目，4个相声节目，要求4个相声节目不连排，也不排在第一个，共可排出节目单的个数为()A、B、C、D、5、若长方体一条对角线与交于一点的三条棱所成角分别为45°、60°、，则角=()A、30°B、45°C、60°D、75°6、斜三棱柱ABC-各条棱长均为a，侧棱与底棱AB、AC均成60°角，则侧面的面积为（）A、B、C、D、7、棱长为a的正四面体，设其内切球半径r，则r与a的关系为()A、B、C、D、8、，，方程表示焦点在轴上椭圆，则共有()A、15个B、14个C、13个D、12个9、设，则等于()A、B、48C、D、10、某种化学实验中需依次投放化工原料，现有6种原料可供选用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且每次都是依次投放2种原料，若使用甲原料时，则甲必须先投入，因此不同的实验方案有（）A、19种B、24种C、34种D、14种二、填空题:(每小题5分，共计30分，请将正确答案写在答案纸上)11、从4名男生和3名女生中选出4人参加辩论比赛，如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有种选法.12、由0,1,2,3,4,5这六个数字共可组成个无重复数字的三位偶数.13、一个简单多面体各个顶点都有三条棱，则.14、已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，则球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为.15、考虑一元二次方程，其中系数，的取值是随机的，分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为.16、在底边长为,高为的正四棱柱中，以它各面的中心为顶点可得一个八面体，则该八面体的体积为.三、解答题：(本大题共6小题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点、……,在直径AB上有异于A、B的四个点、、、.试问:(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形，一共可作多少个？(2)在(1)中含有点的三角形有多少个?(10分)18、一个袋中有4个白球，5个黑球，连续从中取出3个球,求:(1)取后放回且顺序为黑白黑的概率(2)取后不放回且取出2黑1白的概率(12分)19、如图,正方体的棱长为,求证：(1)平面∥;(2)⊥平面;(3)对角线被平面和平面三等分.(12分）20、在展开式中，已知前三项的系数成等差数列，求n及展开式中所有的有理项(12分)21、已知正的边长为3，D、E分别是BC上的三等分点，沿AD、AE把折成三棱锥A