【小学中学教育精选】概率之随机事件.doc

高中数学教案第十一章概率（第2课时）HYPERLINK"http://www.cenre.com/teacher/special/onespecial1.asp?id=47"王新敞新疆奎屯市第一高级中学第页（共NUMPAGES5页）课题：11．1随机事件的概率(二)教学目的：1了解基本事件、等可能性事件的概念；2.理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率计算公式教学重点：等可能性事件的概率计算公式教学难点：等可能性事件的概率计算公式授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形二、讲解新课：1基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）．2．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件3．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．例如：掷一枚骰子，出现“正面是奇数”的概率是理解：①一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是，即是等可能的；②公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别；③可以从集合的观点来考察事件的概率：．事件事件三、讲解范例：例1．一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？解：（1）从袋中摸出2个球，共有种不同结果；（2）从3个黑球中摸出2个球，共有种不同结果；（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又因为在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，所以，从中摸出2个黑球的概率．点评：本题的第（2），（3）小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合的基础上考虑的，在内容上完全相仿；不同的是第（2）题求的是相应于的子集的元素个数，而第（3）小题求的是相应于的子集的概率．例2．将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有，1，2，3，4，5，6这6种结果，根据分步计数原理，一共有种结果（2）在上面的所有结果中，向上的数之和为5的结果有，4种，其中括号内的前、后2个数分别为第1、2次抛掷向上的数，上面的结果可用下图表示，其中不在线段上的各数为相应的2次抛掷后向上的数之和（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是5的结果（记为事件）有4种，因此，所求概率．例3．袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率解：（1）设所有的基本事件组成集合，，“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合，，∴．（2）设所有的基本事件组成集合，，“取后不放回且取出2黑1白”事件构成集合，，∴四、课堂练习：1．个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为（）3．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为