【小学中学教育精选】平谷区2011一模试卷答案.doc

平谷区2010～2011学年度第二学期初三第一次统一练习数学试卷参考答案及评分参考2011.4一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DBCABDCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案416（2分）或（2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：=…………………………………………………………………….4分=………………………………………………………………………………………5分14．解：由得，………………………………………………….1分由得，…………………………………………………….2分.……………………………………………………………………4分不等式组的整数解是.…………..……………………………………………5分15．证明：，ABCFED.………………………………1分．…………………………….2分又，，即．………..3分在△ABC与△DEF中，…………………………………………………………………4分．………………………………………………………………………5分16．解：=…………………………….…………………………...2分=…………………………………………….……………………………..4分∴原式==…………………….………………………………5分17．解：设服装厂原来每天加工套演出服．……………………………………….1分根据题意，得．………………………………………………….2分解得．………………………………………………………………………3分经检验，是原方程的根．………………………………………………………..4分答：服装厂原来每天加工20套演出服．……………………………………………….5分18．解：（1）……………………………………………………………………….2分（2）设，连接，过作于，于，……………………………………3分因为，，，所以.，，．………………………………………………………………….4分所以坐标或．………………………………………………………....5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，20题5分，第21题6分，第22题4分）19．解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G.……………………………………………1分∵∠A=90°，AD∥BC∴四边形ABFD是矩形.∵BC=5,AD:BC=2:5.∴AD=BF=2.………………………………………..2分∴FC=3.在Rt△DFC中，∵∠C=45°，∴DC=.…………………………………………3分在Rt△BEC中，∴EC=……………………………………………….……………………………....4分∴DE=……………………………………………………………….5分20．解：（1）证明：连结，则．∴．OBGECMAF123∵平分．∴．∴．∴．∴．…………………………..1分在中，∵，是角平分线，∴．………………………………………………………………………..….2分∴．∴．∴．∴与相切．………………………………………………………………………3分（2）解：在中，，是角平分线，∴．∵，∴,在中，，∴．………………………………………………………………….4分设的半径为，则．∵，∴．∴．∴．解得．∴的半径为．………………………………………………………….5分21．解：（1）总话费125元………….1分（2）72°……………………..2分（3）基本话费50；………….3分长途话费45；……………4分短信费25………………...5分（4）……………………………6分22．解：（1）(2分)（2）（画图正确给1分）ADCB图1PQMN（2）图2（图案设计不唯一）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=OD=OC．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设，则，．由BE=OD，得，，，即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求．4分或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得，是的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则，