【小学中学教育精选】第1课时 二次函数y=ax²k的图象和性质 同步练习.doc

22.1.3二次函数y=a(x-h)2＋k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质要点感知1二次函数y=ax2+k的图象与抛物线y=ax2的图象的形状完全_____，只是位置不同.二次函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，平移的方向为_____，平移的距离为_____个单位长度.预习练习1-1将抛物线y=-3x2向上平移2个单位长度后得到的抛物线为_____；向下平移3个单位长度后得到的抛物线为_____.要点感知2对于抛物线y=ax2+k，当a>0时，开口_____，对称轴是_____，顶点为_____；当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.当a<0时，开口_____，对称轴是_____，顶点为_____；当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.预习练习2-1抛物线y=-x2+3的顶点坐标是()A.(0，3)B.(0，-3)C.(3，0)D.(-3，0)2-2(湛江中考)抛物线y=x2+1的最小值是_____.知识点1二次函数y=ax2+k的图象1.在抛物线y=-x2+1上的一个点是()A.(1,0)B.(0,0)C.(0，-1)D.(1,1)2.抛物线y=x2+1的图象大致是()3.(淮安中考)将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位，则所得图象对应的函数表达式为_____.4.在同一个直角坐标系中作出y=x2，y=x2-1的图象.(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？知识点2二次函数y=ax2+k的性质5.(河池中考)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是()A.若y1=y2，则x1=x2B.若x1=-x2，则y1=-y2C.若0＜x1＜x2，则y1＞y2D.若x1＜x2＜0，则y1＞y26.(淮安中考)二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_____.7.(北京中考)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式_____.8.二次函数y=3x2-3的图象开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴为_____，当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.因为a=3>0，所以y有最_____值，当x=_____时，y的最_____值是_____.9.把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1，则应将抛物线y=x2+2()A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()11.已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2<y3<y1,则a的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤012.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为_____.13.若抛物线y=ax2+k(a≠0)与y=-2x2+4关于x轴对称，则a=_____,k=_____.14.直接写出符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式：(1)通过点(-3,2)；(2)与y=x2的开口大小相同,方向相反;(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.15.把y=-x2的图象向上平移2个单位.(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；(2)画出平移后的函数图象；(3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.挑战自我16.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为()A.a+cB.a-cC.-cD.c17.如图，隧道的截图由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=-x2+4表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？参考答案要点感知1相同，上加下减，|k|.预习练习1-1y=-3x2+2；y=-3x2-3.要点感知2向上，y轴，(0，k)；增大；减小.向下，y轴，(0，k)；减小；增大.预习练习2-1A2-21.1.A2.C3.y=2x2+1.4.(1)y=x2