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--高二数学测试题（8）——排列组合YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）A．9个B．15个C．45个D．51个3．AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（）A．B．C．D．4．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（）A．160种B．240种C．260种D．360种5．从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种6．用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是（）A．265个B．232个C．128个D．24个7．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，，则不同方法有（）A．43种B．34种C．种D．种8．从单词“ctbenjin”中选取5个不同字母排成一排，含有“en”（其中“en”相连且顺序不变）的不同排列共有（）A．120个B．480个C．720个D．840个9．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（）A．480种B．720种C．240种D．360种10．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（）A．6种B．8种C．10种D．12种第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题满分24分，每小题6分，各题只要求直接写出结果．）11．从10件产品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有种．12．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有___________________个．13．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有____________个．14．3个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为．三、解答题（本大题满分76分．）15．（12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．（1）过每两点连线，可得几条直线?（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?16．（12分）6个人进两间屋子，(1)每屋都进3人；(2)每屋内至少进1人，问各有多少种分配方法?17．（12分）20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数．18．（12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？19．（14分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起．（4）全体排成一行，男、女各不相邻．（5）全体排成一行，男生不能排在一起．（6）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．（7）排成前后二排，前排3人，后排4人．（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．