【小学中学教育精选】华师中山附中高三11月月考数学试题（理科）.doc

华南师范大学中山附属中学数学学科试卷第页共NUMPAGES10页2010-2011学年第一学期月考试卷高三年级数学(理科)试卷参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面面积，是锥体的高.如果事件、相互独立，那么．一、选择题(每题5分,本大题共40分)1.已知复数，则A．B．C．D．2.设全集且,,则A.B.C.D.3.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．44.中，，，，则A．B．C．D．或5.已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率是A．4B．3C．2D．16.已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是A．2B．4C．5D．87.一台机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是,则这台机床停机的概率为()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：；②③④，其中是一阶整点函数的是()A.①②③④B.①③④C.①④D.④二．填空题（每题5分，本大题共30分）9.计算10.向量，若，则这样的向量有多少个．11.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是____________________.12.如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______________，的长______________．13.已知且,则.14、给出下列四个命题：①命题“”的否定是“”；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③若a,b④函数在上恒为正，则实数a的取值范围是其中真命题的序号是。（请填上所有真命题的序号）三．解答题（共80分）15.（12分）已知，（Ⅰ）求函数的最小正周期;(Ⅱ)当,求函数的零点.16.（12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求与.