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新华中学2011—2012学年度上学期第一次月考高二理科数学答案及评分标准一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBCCBABAA二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.212.13.14.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.解:（方法一）：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件………………2分解得，．………………5分所以．………………8分（Ⅱ）．………………11分所以当时,取得最大值．………………12分（方法二）：（Ⅰ）设，则，∴.（Ⅱ）,.．要使最大，只有使的各项非负．所以当时,．16.解:(1)………………6分………………9分………………12分17.解：（Ⅰ）由，得，由，得．3分所以．6分（Ⅱ）由正弦定理得．9分所以的面积．12分18.解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，．………………2分依题意有………………4分解得或(舍去)………………6分故………………8分（2）………………10分∴………………14分19.解：(I)………………4分………………6分验证时也满足上式，………………7分(II)，………………8分．．．①．．．．②①-②得:………………11分即，………………14分20.解：（I）由及，有………………2分由，．．．①则当时，有．．．．．②①－②得………………5分又，是首项，公比为２的等比数列．…7分（II）由（I）可得，………………9分数列是首项为，公差为的等差数列．………12分，………………14分