【小学中学教育精选】湛江师院附中2009—2010学年高三年级第一次月考文科试题.doc

湛江师院附中2009—2010学年高三年级第一次月考数学(文科)试卷考试内容:集合与逻辑、函数与导数、三角、立体几何考试时间：120分钟满分：150分第一部分选择题(共50分)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把选择的答案涂在答题卡上.1.已知集合，则A.{0}B.{2}C.{0,2}D.2.命题“，”的否定为A.,B.C.,D.,3.同时满足两个条件：①定义域内是减函数,②定义域内是奇函数的函数是A.B.f(x)=-x3C.f(x)=sinxD.4.曲线y=2x-x3在x=-1的处的切线的倾斜角为A.450B.-450C.-1350D.13505.设m,n是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是①,②,③,④A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④6.若A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.化简得A.B.1C.D.8.设是方程的解，则属于区间A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)9.已知函数若，则的取值范围是A.B.C.D.10.已知角A为锐角三角形的内角，且,则的值的是:A.B.C.D.第二部分非选择题(共80分)二.填空题:(每小题5分共20分)11.函数在区间[-1,3]内的最小值是_________.第13题图_B_1_A_1_B_A_B_1_A_1_B_A正视图俯视图12.在△ABC中，若b=2asinB，则角A等于________.13.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为___________.14.函数f(x)对于任意实数x满足条件,若f(1)=-5，则f(f(5))=______.三.解答题:本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(12分)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x．(1)求的值；(2)设,求的值.16.(13分)设函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，f(x)的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．17.(13分)如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点.ABCDEF(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.18.(14分)如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC－A1B1C1中,AC=3，BC=4,AB=5，AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1；(2)求证:AC1//平面CDB1；(3)求多面体ADC-A1B1C1的体积.19.(14分)设(为实常数).(1)当a=b=1时，证明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求a与b的值；(3)当f(x)是奇函数时，证明对任何实数x、c都有成立．20.(14分)已知函数的图象在x=2处的切线方程是y=5x-10.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数,若g(x)的极值存在，求实数的取值范围以及函数g(x)分别取得极大值和极小值时对应的自变量的值.湛江师院附中2009—2010学年高三年级第一次月考数学(文科)试卷参考答案ACBDBBCCBD11.12.300或150013.14.-15.解:f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=.........4分(1)f()===1.........8分(2)∵f()＝，∴∴.....