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密封线内禁止答题班级姓名考号考场号座位号兰州市第五十中学2012—2013学年第一学期期末考试卷高二数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．3．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A．5B．6C．4D．104题4．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．5在△中，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件高二数学高二数学6．已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为（）ABC．D．7．如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为（）A．B．C．或D．8．在等差数列中，已知，那么它的前8项之和等于（）A．12B．24C．36D．489．若x,y是正数，且，则xy有（）A．最大值16B．最小值C．最小值16D．最大值10．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于()A．15°B．30°C．45°D．60°11．若命题，是真命题，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．12．已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分．）13．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝，AC＝2，则△ABC的面积是_______．14．已知满足约束条件的最大值为．15．直线（）交抛物线于A，B两点，为抛物线的顶点，，则的值为．16．在正项等比数列中，是方程的两个根，则=．三、解答题：（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题10分）已知，，试判断是的什么条件？高二数学18．（本小题12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值．19．（本小题12分）已知数列是一个等差数列，且，．（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值．20．（本小题12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点．（1）证明：面面；（2）求面与面所成二面角的大小．yxOABMOABM21．（本小题12分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且．（1）求证：点的坐标为；（2）求证：．22．（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的方程；高二数学（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N．当