【小学中学教育精选】揭阳市2012届高三上学期学业水平考试（理数）.doc

揭阳市2012届高三上学期学业水平考试数学（理科）本试卷，21小题，满分150分．考试用时l20分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式,其中是锥体的底面积，为锥体的高．一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，则A．B．C．D．2．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为A.B.C.D.3．已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则的值为A.4B.C.6D.4．双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为A.1B.C.D.25．“”是“函数有零点”的．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为A.B.C.D.7．已知向量，且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为A.1B.2C.3D.48．已知函数,则不等式的解集为A.B.C.D.二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9.设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为.10．设是等差数列的前项和，且，则=.11．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标．12．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法共有种．（用数字作答）13．某几何体的三视图如图示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为.15．(几何证明选讲选做题)如图，从圆外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB，,则的长为．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值和最小值；(3)若，求的值．17.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准.（1）从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：35