【小学中学教育精选】期末综合测试2.doc

期末综合测试21、设a是大于1的实数，若a，，在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）．A．C，B，AB．B，C，AC．A，B，CD．C，A，B2、命题“a、b是实数，若a＞b，则”．若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题?以下四种改法：（1）a、b是实数，若a＞b＞0，则（2）a、b是实数，若a＞b且a＋b＞0，则（3）a、b是实数，若a＜b＜0，则（4）a、b是实数，若a＜b且a＋b＜0，则其中真命题的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是________．4、若分式的值为零，则x＝．5、如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为6、先化简，再求值：其中．7、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．(1)求证：△ABF∽△EAD；(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可含根号）8、如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）．（1）连结________；（2）猜想：____________；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）9、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠1＝∠2＝∠3．(1)试写出图中相似三角形(至少两对)；(2)若AD=2，AE=1，求AC、BD的长．10、某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品。根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为万元，企业生产B种产品的年利润为万元（用含x和m的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为。（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。11、如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A，B，点C(-1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1.(1)求双曲线的解析式;xy(2)若在y轴上有一点E，使得以E，A，B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标.