【小学中学教育精选】长宁答案（文）2009学年第一学期高三数学期终试卷.doc

长宁2009学年第一学期高三数学期终试卷（文）解答一、填空题（本题满分52分）题号123456答案789101112130二、选择题（本题满分16分）题号14151617答案三、解答题18、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）（1）由条件，因此即为异面直线与所成角。------------2分由条件得，，，在中，求出。----------------------4分，。----------------------5分所以异面直线与所成角的大小为。----------------------6分（2）由图可知，，----------------------8分由条件得，，----------------------10分，----------------------12分因此----------------------14分19、（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）（1）----------------------2分。----------------------3分，----------------------6分最小正周期为。----------------------8分（2）由。----------------------12分，----------------------14分函数递增区间为----------------------16分20、（本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）（1）易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为.所以，----------------------3分得----------------------4分依题意知：得所以，（）.----------------------7分（2）依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，则有----------------------10分.----------------------13分因为,所以，当时，凹槽的强度最大.----------------------15分答:当时，凹槽的强度最大.--------------16分21、（本题满分18分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题7分）（1）因为及，得所以且，解得----------------------2分同理，解得----------------------5分（2）当时，，得，两式相减得：（**）即----------------------7分由条件得----------------------9分比较两式得到。----------------------11分（3）当时，由（**）得数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以--------------------13分当时，由（**）得设（k为常数）-------------------