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【小学中学教育精选】拓展资源：参考例题.doc

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参考例题［例1］如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥CD．分析：不难发现：∠B+∠BFE=180°,∠D+∠EFD=180°于是推出：AB∥EF，EF∥CD，根据平行于同一条直线的两条直线平行，则有AB∥CD．证明：∵∠B=142°，∠BFE=38°（已知）∴∠B+∠BFE=142°+38°=180°（等式性质）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∵∠D=140°，∠EFD=40°（已知）∴∠D+∠EFD=140°+40°=180°（等式性质）∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥CD（平行于同一条直线的两直线平行）［例2］求证：两条平行线的一对内错角的平分线平行．写出已知、求证（不证明），画出图形．分析：要审清题意，并分清这个文字命题的条件和结论．然后根据条件和结论结合图形写出已知．已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．求证：PQ∥GH．证明：略．