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实数（时间：45分钟满分：100分）姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42．的平方根是（）A．B．C．D．3．若，则的值是（）A．B．C．D．4．若，，则（）A．8B．±8C．±2D．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分）5．在，，，，，0，，，中，其中：整数有；无理数有；有理数有。6．的相反数是；绝对值是。7．在数轴上表示的点离原点的距离是。8．若有意义，则=。9．若，则±=。10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。三、解答题（本大题共66分）11．计算（每小题5分，共20分）（1）；（2）（精确到0.01）；（3）；（4）（保留三位有效数字）。12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）（1）x2=17；（2）x2=0。13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）（1）与6；（2）与。14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数。15．（本题5分）化简：16．（本题5分）一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？17．（本题6分）观察，即；即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。2．本题考查对平方根概念的掌握。3．本题考查对立方根概念的掌握。4．本题考查查平方根、实数的综合运用。5．本题考查实数的分类及运算。6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。8．本题考查算术平方根的性质。9．本题考查平方根的概念。10．本题考查立方根的性质。11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。12．本题考查平方根的概念。13．本题考查估算和比较大小的方法。14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。15．本题考查实数绝对值及计算。16．本题考查平方根的性质。17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。（二）参考答案1．C2．B3．B4．D5．整数有：0，；无理数有：，，，，有理数有：，，，0，。6．，7．．8．19．±1.0110．1，1，011．（1）0.5;(2)2.58;(3)1.5;(4)7.0012．（1）x=±;（2）x=±13．（1）＜6；（2）＜。14．（1）4，±3，±2，±1，0；（2）±4，±3，±2，±1，0；15．16．a=217．，验证略。