2017年秋人教版七年级上《4.docx

初中数学试卷第=page66页，共=sectionpages77页人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习一、选择题1.如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A.60°B.90°C.120°D.150°2.下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A.B.C.D.3.一个人从A地出发向北偏东80°方向到达B地，再从B地向北偏西25°方向到达C地，如果∠ACB=55°，则∠CAB的度数是（）A.25°B.50°C.70°D.75°4.图中包含了（）个小于平角的角．A.5个B.6个C.7个D.8个5.如图，下列说法不正确的是（）A.OC的方向是南偏东30°B.OA的方向是北偏东45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度数是75°6.如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A.100°B.80°C.50°D.20°7.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A.40°B.100°C.40°或100°D.30°或120°二、填空题8.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是______．9.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=______度．10.已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为______．11.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=______°．三、解答题12.如图，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．求：（1）∠DOE度数；（2）若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，∠DOE的度数是多少？如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）∠AOC的度数；（2）∠MON的度数．人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.C8.南偏东40°9.6010.98°或58°11.3012.解：（1）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°．∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，∴∠BOE=12∠BOC=30°，∠BOD=12∠AOB=75°，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．（2）∵∠AOC=90°，∠BOC=α，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+α．∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，∴∠BOE=12∠BOC=12α，∠BOD=12∠AOB=45°+12α，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．13.解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=12∠AOC，∵∠AOC=120°，∴∠MOC=60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∵∠BOC=30°，∴∠NOC=15°，∵∠MON=∠MOC-∠NOC，∴∠MON=45°．【解析】1.解：∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，故选：C．根据点O在直线AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度数．本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等于180°．2.解：A、由于B为顶点的角有四个，不可用∠B表示，故本选项错误；B、由于B为顶点的锐角有一个，可用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、由于B为顶点的锐角有三个，不可用∠B表示，故本选项错误；D、由于B为顶点的有二个，不可用∠B表示，故本选项错误．故选：B．根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可．本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件．3.解