揭阳市2019届高三上期末学业水平调研数学（文）试卷（含答案）.doc

揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试数学（文科）本试卷共23题，共150分，，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．复数的虚部是A．3B．2C．D．3．“”是“与的夹角为锐角”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，，则A．1B．C．D．5.记等比数列的前项和为，已知，且公比，则=A．-2B．2C．-8D．-2或-86.若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，则直线的斜率为A．B．C．D．7.已知，且，则=A．B．C．D．28.右图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是A.从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B.2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C.2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；D.为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.9.函数的图象大致为11-1-1xyA．11-1-1xyB．11-1-1xyC．11-1-1xyD．10．若满足约束条件，则的最小值为A．-1B．-2C．1D．211．某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为A．B．C．D．12．已知函数，其中是自然对数的底，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量、，若，则_____；14．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____；15.如图，圆柱O1O2内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，则从球O内任取一点，此点取自圆柱O1O2的概率为；16.已知数列满足，，则数列中最大项的值为.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分17.（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，且，（1）求；（2）当函数取得最大值时，试判断的形状．18.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.（1）证明：PC⊥平面BOH；（2）若，求三棱锥A-BOH的体积．19.（12分）某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：第一周第二周第三周第四周甲组2025105乙组8162016（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1），并据此判断哪种培训方式效率更高？（2）在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率.20.（12分）设椭圆的右顶点为A，下顶点为B，