不定方程.doc

数学驿站HYPERLINK"http://www.maths168.com"www.maths168.com不定方程求21x+15y=123的所有整数解。求方程(2x-1)(2y+5)=1985的正整数解。求不定方程3x+5y=28的整数解。求方程3x+4y=7的整数解。求14x-16y=-82的正整数解。求方程x2-3xy+2y2=0的正整数解。有15枚硬币共7元，求1角、5角、1元三种硬币各有多少枚？如果x,y是自然数，并且x2+1990=y2，则满足这些条件的数组（x，y）的组数是多少组？如果三个既约真分数的分子都加上b，这时得到的三个分数的和为6，求这三个既约真分数的积。鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？一队旅客乘坐汽车，要求每辆车的乘客人数相等，起初，每辆车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆车没有上乘客就开走了，那么所有乘客正好能来均分乘到其他各车上。已知每辆车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名乘客？一个布袋中有红黄蓝三种颜色且大小相同的球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字和等于21，则小明摸出的球中，红球的个数最多不超过多少个？有一片牧场，草每天都匀速地生长（草每天增长量相等）。如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。假设每头牛吃草的量是相等的，问（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？某校参加数学竞赛决赛的初中一、二班学生共a人，其中一班平均每人得分70分，二班每人平均得分80分，一、二班总共得分850分，问一、二班参赛的学生各有多少人？对非负整数n，满足方程x+y+2z=n的非负数（x，y，z）的组数记为an。（1）求a3的值；（2）求a2001的值。