2017-2018学年大庆XX中学高二上期末数学试卷（文科）含答案解析.doc

2017-2018学年黑龙江省大庆高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分．）1．（5分）用“辗转相除法”求得153和68的最大公约数是（）A．3B．9C．51D．172．（5分）已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q3．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A．6B．8C．10D．124．（5分）将直线x+y=1变换为直线2x+3y=6的一个伸缩变换为（）A．B．C．D．5．（5分）k＞9是方程表示双曲线的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件6．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：甲乙丙丁R0.820.780.690.85M106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（5分）命题“∀n∈N*，f（n）≤n”的否定形式是（）A．∀n∈N*，f（n）＞nB．∀n∉N*，f（n）＞nC．∃n∈N*，f（n）＞nD．∃n∉N*，f（n）＞n8．（5分）若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x4+5x3+6x2+79x﹣8在x=﹣4时的值，V2的值为（）A．﹣845B．220C．﹣57D．3410．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛11．（5分）已知抛物线y2=4x，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（）A．B．C．D．12．（5分）椭圆C：+=1的左，右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，1]D．[，1]二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）把89化成二进制数为．14．（5分）在随机数模拟试验中，若x=3*rand（），y=2*rand（），（rand（）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足+≤1，则椭圆+=1的面积可估计为．15．（5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3，…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，420]的人做问卷A，编号落入区间[421，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为．16．（5分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρ=cosθ+sinθ，直线l：（t为参数）．曲线C与直线l相交于P，Q两点，则|PQ|=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．18．（12分）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（3，5），倾斜角为．（1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．19．（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y（单位：万