高二数学选修22模块综合测试题.doc

宁夏—海南模式高二数学上学期期末测试题（考试时间为120分钟，满分为150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为60分，试卷Ⅱ分值为90分。第I卷一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为（）(A)4(B)0(C)6(D)2．函数在处有极值10,则点为（）（A）（B）（C）或（D）不存在3．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件4、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（）A.B.C.D.5．.函数y=x2cosx的导数为（）(A)y′=x2cosx－2xsinx(B)y′=2xcosx+x2sinx(C)y′=2xcosx－x2sinx（D)y′=xcosx－x2sinx6．点P在曲线y=x3-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，]B．（，]C．[，π）D．[0，）∪[，π）7．下列计算错误的是（）A.B.C.D.8．某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立9．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为(如图2所示).那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是（）tt0t1v甲v乙v(t)图2OA.在时刻,甲车在乙车前面B.时刻后,甲车在乙车后面C.在时刻,两车的位置相同D.时刻后,乙车在甲车前面11．如图是函数的大致图象，则等于（）（A）（B）（C）（D）12．已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（）A.B.C.2D.3第I卷二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上).13．已知为一次函数，且，则=_______.14．观察下列式子,……,则可归纳出________________________________15．已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是16．．设，，，且，，则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是．①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1。三解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.18.（本小题满分12分）用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积