2012上海教育版七上9.docx

9.13提取公因式法（1）公开课【教学目标】知识与技能：1．理解因式分解的意义，知道因式分解和整式乘法的互逆关系。理解多项式的“公因式”的概念，并会确定多项式的公因式。过程与方法：通过讨论、归纳、总结，初步掌握如何用提取公因式法来分解因式。情感态度与价值观：经历找公因式的过程，培养学生自主探究、合作、归纳的能力，激发学生的学习热情。【教学重点】理解提取公因式法的依据，掌握运用提取公因式法把多项式因式分解【教学难点】理解因式分解的意义和确定多项式中各项的公因式【课前准备】PPT，投影仪，课前预习【教学过程】教师程序和内容教师活动学生活动回顾旧知想一想，这道题你有好的算法吗？观察下列两组等式，说出它们的不同之处第一组①m(a+b)=ma+mb②(m+5)(m-5)=m2-25第二组①ma+mb=m(a+b)②m-25=(m+5)(m-5)探索新知（一）因式分解1、概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。2、因式分解和整式乘法的关系辨一辨：下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？为什么？（二）提取公因式法1、概念多项式的公因式一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。2、想一想：下列各组的公因式是什么？6和126a和12a6ab和12abc6a3b和12a2bc-6a3b和-12a2bc3、归纳：如何正确找到多项式各项的公因式各项系数的最大公因数各项都含有的相同字母相同字母的“最低次幂”4、找—找：下列多项式的公因式①②③-④5、提取公因式法如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例题与练习例题1分解因式：6xy+9xy如何检验正确性？归纳：提取公因式法分解因式的步骤找出公因式提取公因式整式乘法检验练一练：用提公因式法分解因式6a-8a10abc+15abc四、巩固拓展思考题：你能用分解因式计算下题吗？（-2）101+（-2）100归纳小结1、今天你学到了哪些新知识？①什么叫因式分解②找多项式各项的公因式的方法③提公因式法分解因式的步骤布置作业1、整理笔记、认真复习2、练习册习题9.13/1~6引导学生得出因式分解的概念；并说明左右两题的运算过程是互逆的教师板书教师引导学生了解整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等变形，他们互为逆运算教师指导并校正由引例ma+mb=m(a+b)让学生体会什么叫多项式的公因式教师板书引导学生找到公因式，并强调找的是最大公因式教师引导，归纳强调公因式要是最大公因式（让学生体验如何找公因式，在过程中可能出现同一个多项式找到的公因式不同，引导学生发现问题，最后正确找出多项式的最大公因式）由引例ma+mb=m(a+b)得出什么叫提公因式法分解因式。教师规范步骤和格式教师巡视指导教师引导教师加以引导通过想一想问题复习运用所学过的乘法分配律进行简算，再通过观察得出两组等式的不同之处。朗读概念并记忆学生思考并回答学生熟悉概念学生观察感知，并找出公因式学生小组讨论并回答学生熟悉概念学生归纳总结学生练习学生思考并作答学生自主小结