2018人教B版选修(1-2)2.docx

§2.1.2演绎推理教材导读1、从一般性的原理出发，推出的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由到的推理。2、“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提---；（2）小前提---所研究的特殊情况；（3）结论-----。3、“三段论”可以表示为表示大前提小前提结论4、在演绎推理中，只要是正确的，结论必定是正确的。对点讲练题型一三段论【例1】用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直。（2）若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角。（3）是有理数。（4）y=sinx(x)是周期函数。【练习1】将下列演绎推理写成三段论的形式（1）所有的金属都导电，树枝不导电，所以树枝不是金属。（2）三角形内角和为180°,所以等边三角形的内角和为180°。（3）两直线平行，同位角相等，如果∠A和∠B是两平行直线的同位角，那么∠A＝∠B。题型二三段论应用正误判定【例2】指出下列推理中的错误（1）自然数是整数大前提-6是整数小前提所以-6是自然数结论（2）中国的大学分布在中国各地大前提北京大学是中国的大学小前提所以北京大学分布在中国各地结论【练习2】下列推理是否正确，有错误的指出错误之处。（1）求证四边形的内角和等于360°.证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A+∠B+∠C+∠D=90°+90°+90°+90°=360°，所以四边形的内角和等于360°。（2）已知和是无理数，试证+也是无理数。证明：依题设和是无理数都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以+也必是无理数。（3）在Rt△ABC中，∠C=90°,求证：。证明：∵a=csinA,b=ccosa.∴=题型三用三段论证明数学问题【例3】在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,求证：ABCD为平行四边形，写出三段论形式的演绎推理。【练习3】用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°.题型四演绎推理已知函数。证明：函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数。【练习4】已知函数（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点对称。（2）求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值。课时作业一、选择题1、“①一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，②这个错误的推理不是前提不成立，③所以这个错误的推理是推理形式不正确。”上述三段论是A.大前提错B.小前提错C.结论错D.正确2.如果有人在1985年以后大学毕业，他就一定读过《邓小平理论》，刘明读过《邓小平理论》，所以A.刘明可能是1985年以后的大学毕业生B.刘明是共产党员C.刘明是1985年以后的大学毕业生D.刘明喜欢这本书3.“10的倍数是5的倍数，15是5的倍数，所以15是10的倍数”。上述推理A.大前提错B.小前提错C.推论过程错D.正确4、凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.两个“整数”概念不一致5、由真命题a,b遵循演绎推理规则得出命题q,则qA.一定为真B.一定为假C.不一定为真D.以上都不对二、填空题6、一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除，其演绎推理“三段论”的形式为。7.下列推理中，正确有①如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖②因为a>b,a>c,所以a-b>a-c③若a,b,则④若a,ab<0,则＝-2.三、解答题A8、如图在空间四边形ABCD中，M,N分别为AB,AD的中点，求证：MN∥平面BCD。（写出大前提，小前提，结论）NMDBC9、梯形的两腰和一底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角10、已知a,b,c是实数，函数f(x)=a+bx+c,g(x)=ax+b,当时，。（1）证明：；（2）证明：当时，。