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有理数的乘方n个相同的因数a相乘,即在中,叫做底数,叫做指数.1.什么叫乘方?说出103,-103,(-10)3的底数、指数.3.把下列各式写成幂的形式:4.计算:101=___,102=____,103=_________,104=_______,105=_________,106=__________,1010=___________________较大的数,比如一亿,一百亿等等,像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约13亿等等,能简单明了地表示它们吗?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.研究10n的特征101=10102=100103=1000104=10000…1010=10000000000反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.练习(1)把下面各数写成10的幂的形式.1000,100000000,100000000000.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×1026000=6×1000=6×1037500=7.5×1000=7.5×103科学记数法定义根据上面例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.用字母N表示数,则N=a×10n(1≤|a|<10,n是整数),这就是科学记数法.例用科学记数法表示下列各数:(1)1000000(2)57000000(3)696000(4)300000000(5)-78000(6)12000000000(5)-78000=-7.8×10000=-7.8×104(6)12000000000=1.2×10000000000=1.2×1010(1)1000000是7位数,所以n=6,即106(2)57000000是8位数,n=7所以57000000=5.7×107(3)696000是6位数,n=5所以696000=6.96×105(4)300000000是9位数,n=8所以300000000=3×108