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苏州大学本科生毕业设计(论文)PAGE\*MERGEFORMAT18目录摘要31前言52迭代法的思想62.1迭代法的基本概念62.2迭代法的收敛条件63常见迭代法73.1Jacobi迭代法73.1.1Jacobi迭代法的计算公式73.1.2Jacobi迭代法的收敛条件83.2Gauss迭代法93.2.1Gauss迭代法的计算公式93.2.2Gauss迭代法的收敛条件103.3SOR迭代法103.3.1SOR迭代法的计算公式103.3.2SOR迭代法的收敛条件113.4CG迭代法113.5PCG迭代法123.6GMRES迭代法134数值算例分析13算例4.113算例4.2145总结16参考文献17致谢18摘要这篇论文介绍了大型矩阵运算时要用到的迭代法和其思想,并简单介绍了常用的几种迭代方法:如基于矩阵分解原理的Jacobi迭代法,Gauss迭代法和SOR迭代法;属于共轭方向法的CG法和PCG法;最后介绍了适用于解决非线性方程组的GMRES迭代法及他们其中一些迭代法的收敛条件.并通过对不同矩阵的具体运算比较了他们的迭代次数,简单分析了几种迭代方法的优劣.关键字:迭代法思想,Jacobi迭代法,Gauss迭代法,SOR迭代法,CG迭代法,PCG迭代法,GMRES迭代法,迭代次数,收敛体条件.AbstractThisessayintroducestheiterativemethodwhichisneededduringlargematrixoperation.Meanwhile,someofcommonmethodsofiterationarealsosuggestedinthisessay,forinstance:Jacobianinteration,GaussinterationandsuccessiveoverrelaxationmethodwhichwereallbasedontheMatrixdecompositiontechnique;conjugategradientalgorithmandPreprocessi