高考数学一轮复习-10.1-算法与程序框图精品课件-文-新人教A版.ppt

学案1算法与程序框图考点1返回目录考纲解读算法与程序框图在2012年的高考中,多以选择、填空题考查，难度为中低档，热点体现在阅读框图填空.1.算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的的步骤.2.程序框图（1）程序框图又称流程图，是一种用、来表示算法的图形.（2）程序框图由和组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连结起来.（3）程序框图的三种基本逻辑结构分别为、和.考点1框图的含义(1)程序框图表示了怎样的算法?(2)若a>b>c,则输出的数是;若a=,b=,c=log32,则输出的数是.【分析】程序框图中有两处判断.由框图中所示的文字和符号表示的操作内容可知:此框图表示的是“找出a,b,c三个数中的最大值”的算法.明确了算法,第(2)个问题便可解决.∵a==b,∴a>b.又,∴b>c,∴a>b>c.程序框图主要包括三部分：（1）表示相应操作的框；（2）带箭头的流程线；（3）框内外必要的文字说明.读懂流程图要从这三个方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容以此题方式考查算法的理解与应用.如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x=2的含义是什么？(2)图框②中y1=ax+b的含义是什么？(3)图框④中y2=ax+b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax+b是不是越大？为什么?(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax+b等于0?(1)图框①中x=2表示把2赋给变量x或使x=2.(2)图框②中y1=ax+b的含义:该图框在执行①的前提下，即当x=2时计算ax+b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2=ax+b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x=-3时计算ax+b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.(5)y1=3,即2a+b=3,①y2=-2，即-3a+b=-2.②由①②解得a=1,b=1，∴f(x)=x+1.∴当x取5时，5a+b=f(5)=5×1+1=6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大，因为f(x)=x+1是R上的增函数.(7)令f(x)=x+1=0得x=-1，因而当输入的值为-1时，输出的函数值为0.考点2顺序结构的程序框图(1)本题的算法是采用了逐个相加的方法,虽然机械但很基本,只要按部就班地做,一定能算出结果,也可利用等差数列的求和公式解.(2)此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示.已知平面内的一点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P0(x0,y0)到直线l的距离d，画出程序框图.考点3条件分支结构的程序框图【解析】算法如下:S1输入x;S2如果x<0,那么使f(x)=3x-1;否则f(x)=2-5x;S3输出函数值f(x).程序框图如图:求分段函数值的算法应用到条件分支结构,因此在程序框图的画法中需要引入判断框,要根据题目的要求引入判断框的个数,而判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化.例如,此题还可以画成如图所示的程序框图.在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费；如果顾客买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图.算法步骤如下:S1输入a;S2若a＜5，则c=25a；否则执行S3;S3若a＜10，则c=22.5a;否则c=21.25a;S4输出c.程序框图如图考点4循环结构的程序框图【解析】算法程序框图如图:本题中描述算法的结构叫循环结构,其中反复执行的第②部分称为循环体.变量n控制循环的开始和结束,称为循环变量,第①部分是赋予循环变量初始值,预示循环开始,第③部分判断循环是否继续执行循环体,称为循环终止条件.［2010年高考课标全国卷］如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于()A.B.C.D.【解析】第一次行:N=5,k=1,S=0,S=0+,1<5成立,进入第二次运行:k=2,S=+,2<5成立,进入第三次运行:k=3,S=++,3<5成立，进入第四次运行:k=4,S=+++,4<5成立，进入第五次运行:k=5,S=++++=1-=,5<5不成立，此时退出循环，输出S.故应选D.算法的三种基本逻辑结构的比较算法有三种基本的逻辑结构:顺序