基于Matlab的遗传算法研究.docx

PAGE\*MERGEFORMATIPAGE\*MERGEFORMATVII基于Matlab的遗传算法研究第3章遗传算法研究遗传算法的求解思路是首先进行编码操作，然后随机产生一个种群，进而选择适应函数也就是目标函数，进行三种不同的遗传操作，然后进行迭代，如果迭代满足收敛的条件，那么得到最优结果，迭代结束，否则继续进行迭代，继续看是不是满足收敛的条件，如果不满足，则继续迭代，直到满足为止，进而求得最优解。具体就是对于求出来多个xi，计算出对应的fi,求出其中最小的对应的就是最优解。3.1目标函数的选取及其处理遗传算法在初始阶段具有很快的下降速度，但是在算法迭代后期，由于梯度变化值很小，导致函数收敛速度很慢，迭代次数很多。假设性能函数是误差平方和，即(3-1)式中，是参数向量，是误差向量。要使性能函数最小，根据遗传算法可以得知，参数向量迭代更新至最优值，参数向量更新公式：(3-2)式中，表示第次迭代更新后的参数向量；表示第次迭代的参数向量；表示第次迭代的学习率；是单位矩阵；是Jacobian矩阵：(3-3)算法特点：当增加时，它接近于有小的学习速度的最速下降法：(3-4)当下降到0的时候，算法变成了高斯-牛顿方法。该算法具有梯度法和高斯牛顿法共同的优点，在算法初始阶段具有梯度法的下降速度，在接近误差极小值时，具有高斯牛顿法的优点，收敛速度快。3.2遗传算法的基本步骤在求HYPERLINK"https://baike.baidu.com/item/%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC"\t"https://baike.baidu.com/item/%E9%81%97%E4%BC%A0%E7%AE%97%E6%B3%95/_blank"函数最大值问题或者是求最小值问题的时候，一般情况之下都是可以表达为以下的HYPERLINK"https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6"\t"https://baike.baidu.com/item/%E9%81%97%E4%BC%A0%E7%AE%97%E6%B3%95/_blank"数学规划HYPERLINK"https://baike.baidu.com/item/%E6%A8%A1%E5%9E%8B"\t"https://baike.baidu.com/item/%E9%81%97%E4%BC%A0%E7%AE%97%E6%B3%95/_blank"模型：或者（3-5）其中，f(x)为遗传算法的目标函数，X,R,U的相关性条件为约束条件，其中具体的满足约束条件的解为可行解。具体的遗传算法的步骤如下所示：具体的遗传算法的先随机产生种群。2、确定具体的个体的适应度也就是目标函数，判断个体的适应度是否符合优化准则，如果符合优化准则，那么就可以直接输出最佳个体还有输出其最优解，结束，如果不符合优化准则，进行下一步。3、依据具体的个体适应度进行选择再生个体，，根据算法的适者生存的原则可以有适应度高的个体毫无疑问被选中的概率就相应的高一些，适应度低的个体就相应的被淘汰。4、根据遗传学之中交叉的规则，按照一定的交叉概率以及具体的交叉方法，进一步的生成新的个体。5、根据遗传学之中变异的规则，可以按照一定的变异概率以及具体的变异方法，同样可以进一步的生成新的个体。6、根据前面产生的交叉和变异，可以确定的得到产生新一代种群，然后返回步骤2。基于Matlab的遗传算法研究摘要本文首先从遗传算法问题的研究背景以及研究意义出发，然后对于遗传算法问题的国内外研究现状进行了探讨，接着对于研究方法进行了总结，最后对于本文要用到的一些理论知识进行了总结，比如：遗传算法的一些基本概念，以及染色体，适应度，遗传操作，图的概念，有向图以及无向图的说明，最短路径的一些概述，以及一般求解最短路径的步骤，还有一些求解最短路径的基本方法做了一些说明。接着对于遗传算法问题进行了详细的分析推到计算，最后本文将遗传算法问题到了最短路径规划问题上，并且对于遗传算法的最短路径规划问题进行了matlab仿真分析，对仿真的结果进