广东省中考数学试卷解析.doc

2015年广东省中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.（2015年广东3分）【】A.2B.C.D.【答案】A.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误！未找到引用源。到原点的距离是2错误！未找到引用源。，所以，.故选A.2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨，将13573000用科学记数法表示为【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵13573000一共8位，∴.故选B.3.（2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】A.2B.4C.5D.6【答案】B.【考点】中位数.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4.故选B.4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】A.75°B.55°C.40°D.35°【答案】C.【考点】平行线的性质；三角形外角性质.【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠4.∵∠1=75°，∴∠4=75°.根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得∠4＝∠2＋∠3，∵∠2=35°，∴∠3=40°.故选C.5.（2015年广东3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形【答案】A.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形.故选A.6.（2015年广东3分）【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】幂的乘方和积的乘方.【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积”的积的乘方法则得.故选D.7.（2015年广东3分）在0，2，，这四个数中，最大的数是【】A.0B.2C.D.【答案】B.【考点】零指数幂；有理数的大小比较.【分析】∵，∴根据有理数“正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得.∴最大的数是2.故选B.8.（2015年广东3分）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【】A.B.C.D.【答案】C.【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式.【分析】∵关于的方程有两个不相等的实数根，∴，即1＋4－9＞0，解得.故选C.9.（2015年广东3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为【】A.6B.7C.8D.9【答案】D.【考点】正方形的性质；扇形的计算.【分析】∵扇形DAB的弧长等于正方形两边长的和，扇形DAB的半径为正方形的边长3，∴.或由变形前后面积不变得：.故选D.10.（2015年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是【】A.B.C.D.【答案】D.【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题）；二次函数的性质和图象.【分析】根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，∴.∴△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，，∴.∴．∴其图象为开口向上的二次函数.故选D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.（2015年广东4分）正五边形的外角和等于▲（度）.【答案】360.【考点】多边形外角性质.【分析】根据“n边形的外角和都等于360度”的性质，正五边形的外角和等于360度.12.（2015年广东4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是▲.【答案】6.【考点】菱形的性质；等边三角形的判定和性质.【分析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=6.∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=BC=6.13.（2015年广东4分