2020-2021学年山东省淄博市中考数学一模试卷及答案解析.pdf

山东省中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．2+3=5B．（）（1﹣）=1C．（xy）﹣1（xy）2=xyD．﹣（﹣a）4÷a2=a24．如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°5．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则以下判断中正确的是（）A．=，S2=S2．B．=，S2＞S2．甲乙甲乙甲乙甲乙C．=，S2＜S2．D．＜，S2＜S2．甲乙甲乙甲乙甲乙6．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m+n=8B．m+n=4C．m=n=4D．m=3，n=57．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△MNP，则其旋转中心111可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D8．用计算器计算时，下列说法错误的是（）A．计算“﹣1”的按键顺序是B．计算“3×105﹣28”的按键顺序是C．“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是D．计算“（）5”的按键顺序是9．如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）A．15°B．20°C．30°D．45°10．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行﹣23第3行﹣45﹣6第4行7﹣89﹣10第5行11﹣1213﹣1415…按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A．﹣4955B．4955C．﹣4950D．495011．函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④12．如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A．6B．8C．9.6D．10二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．13．因式分解（a+b）（a+b﹣1）﹣a﹣b+1的结果为．14．已知a2﹣a﹣2=0，则代数式﹣的值为．15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．11116．如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为cm2．17．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．19．某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．根据图中所给的信息答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．21．一元二次方程x2﹣2x﹣=0的某