2020-2021学年四川省成都市高一上学期期末考试数学试题Word版含解析.pdf

2020-2021学年四川省成都市上学期期末考试高一数学试题一、单选题1．设集合A2,1,0,1，B1,0,1,2，则AB（）A．2,1,0,1B．1,0,1,2C．0,1,2D．1,0,1【答案】D【解析】根据交集的定义计算可得.【详解】解：A2,1,0,1，B1,0,1,2AB1,0,1故选：D【点睛】本题考查交集的运算，属于基础题.2．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P3,4，则sin等于（）3434A．B．C．D．5555【答案】B【解析】直接利用三角函数的定义得到答案.【详解】44终边经过点P3,4，则sin42325故选：B【点睛】本题考查了三角函数值的计算，属于简单题.3．已知向量a3,1，bm,4.若ab，则实数m的值为（）44A．-12B．C．D．1233【答案】C【解析】根据向量垂直的充要条件得到方程解得.【详解】解：a3,1，bm,4且abab3m1404解得m3故选：C【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，属于基础题.4．半径为3，弧长为的扇形的面积为（）3A．B．C．3D．922【答案】B1【解析】根据扇形的面积公式Slr进行计算即可．2【详解】113解：扇形面积计算公式Slr3．222故选：B．【点睛】1本题考查了扇形面积的求算方法．利用弧长和半径：slr，属于基础题．25．函数fxexx的零点所在一个区间是（）A．2,1B．1,0C．0,1D．1,2【答案】B【解析】根据零点存在定理判断．【详解】11f(2)20，f(1)10，f(0)10，在(1,0)上有零点．e2e故选：B．【点睛】本题考查零点存在定理，在(a,b)上连续的函数f(x)，若f(a)f(b)0，则f(x)在(a,b)上至少有一个零点．6．计算2log10log0.25的值为（）55A．5B．3C．2D．0【答案】C【解析】根据对数的运算法则及性质解答.【详解】解：2log10log0.2555log102log0.2555log1020.255log255log5252log525故选：C【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.7．下列关于函数fxsin2x1的表述正确的是（）A．函数fx的最小正周期是2B．当x时，函数fx取得最大值22C．函数fx是奇函数D．函数fx的值域为0,2【答案】D【解析】根据正弦函数的性质计算可得.【详解】解：fxsin2x122最小正周期为T，故A错误；2令2x2k，kZ2解得xk，kZ4故当xk，kZ函数fx取得最大值2，故B错误；4fxsin2x1sin2x1fx，即fx是非奇非偶函数，故C错误；sin2x1,1，sin2x10,2，即函数fx的值域为0,2，故D正确故选：D【点睛】本题考查正弦型函数的性质，属于基础题.28．已知函数yax3（a0，且a1）的图象恒过定点P.若点P在幂函数fx的图象上，则幂3函数fx的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先求出函数过定点P的坐标，再求出幂函数的解析式，即可判断.【详解】2解：yax3（a0，且a1）32112令x30，则ya0，即x3，y故函数yax3（a0，且a1）的图象恒过定33331点P3,.3设fxx1则f33解得1，fxx13故fx的图象大致是A故选：A【点睛】本题考查指数型函数过定点问题，待定系数法求幂函数解析式以及幂函数的图象的识别，属于基础题.9．设a30.5，blog0.5，ccos3，则a，b，c的大小关系是（）0.3A．abcB．acbC．bcaD．cab【答案】A【解析】根据指数函数，对数函数的性质，及余弦函数的性质解答.【详解】解：a30.5301，0log1blog0.5log0.31，ccos3，0.30.30.3log1log0.5log0.30.30.30.30b132ccos30综上可得abc故选：A【点睛】本题考查指数函数、对数函数的性质，属于基础题.2510．已知,，若cos，则sin的值为（）2646221414A