2020-2021学年吉林省九年级(上)期末数学试卷.pdf

2020-2021学年吉林省九年级（上）期末数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知代数式3与2+3的值互为相反数，则x的值是()A.1或3B.1或3C.1或3D.1或32.已知点(2,1)在抛物线=24+(为常数)上，则点A关于抛物线对称轴对称的点的坐标是()A.(2,1)B.(3,1)C.(4,1)D.(6,1)3.一个口袋中共装有10个白球和黑球，在相同条件下进行摸球试验(每次摸一个球)，结果如表：重复摸球次数102030405060708090100摸出白球次数14111925293742475560摸出白球频率0.700.550.630.630.580.620.600.590.610.60根据表中的数据估计：这个口袋中白球的个数大约有()A.4个B.5个C.6个D.7个4.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若=3，则CD的长为()．A.3B.4C.5D.65.如果两条弦相等，则()A.这两条弦所对的圆心角相等B.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦所对的弦心距相等D.以上说法都不对6.将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠的正切值为()，A.√3−1B.√3+1C.√3+12D.√3−127.如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴正半轴上，边𝐶𝐷//𝑥轴，若点E坐标为(3,2)，则点B的坐标为()A.(3,−2)B.(−3,2)C.(−3,−2)D.(2,−3)8.在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是()A.𝑦=−𝑥B.𝑦=𝑥+2C.𝑦=2D.𝑦=𝑥2−2𝑥𝑥二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若∠𝐴是锐角，且关于x的方程3𝑥2−2𝑡𝑎𝑛𝐴⋅𝑥+1=0有两个相等的实数根，则∠𝐴的度数为______．10.关于x的一元二次方程kx 2−6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。11.如图，四边形ABCD是⊙𝑂的内接四边形，∠𝐶𝐵𝐸是它的外角，若∠𝐷=120°，则∠𝐶𝐵𝐸的度数是______．12.如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E为CD边中点，𝐵𝐶=10𝑐𝑚，则𝑂𝐸=______．13.如图，半径𝑂𝐴=2𝑐𝑚，圆心角为90°的扇形OAB中，C为𝐴̂𝐵的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为______𝑐𝑚2．，14.任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线𝑦=𝑥2+𝑘，当k取0，±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点．其中判断正确的是______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）15.如图，在一条东西走向的公路MN的同侧有A，B两个村庄，村庄B位于村庄A的北偏东60°的方向上(∠𝑄𝐴𝐵=60°)，公路旁的货站P位于村庄A的北偏东15°的方向上，已知PA平分∠𝐵𝑃𝑁，𝐴𝑃=2𝑘𝑚，求村庄A，B之间的距离．(计算结果精确到0.01𝑘𝑚，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√6≈2.449)16.如图，点O在△𝐴𝐷𝐸的边AE上，以O为圆心，OA为半径的圆与AE交于点B，与AD交于点F，并且与边DE相切于点C，连接𝐴𝐶.已知AC平分∠𝐷𝐴𝐸．(1)求证：𝐴𝐷⊥𝐶𝐷；(2)若∠𝐶𝐴𝑂=30°，⊙𝑂的半径为3.求阴影部分的面积．(结果保留𝜋和根号)，四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）17.解下列方程：(1)2𝑥2+5𝑥=7(公式法)；(2)2𝑥2+6𝑥+3=0(配方法)．18.“2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：𝐴.全程马拉松；𝐵.半程马拉松；𝐶.迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为______；(2)请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率．19.如图，△𝐴𝐵𝐶是边长为2的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠𝐸𝐴𝐹=120°，设𝐵𝐸=𝑥，𝐶𝐹=𝑦.求y与x的函数关系，并画出这个函数的图象．，20.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为𝐴(1，一4)，且过点𝐵(3,0)．(1)求该二次函数的解析式，并画出函数图像的草图；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．21.某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件