2020-2021学年北京二中教育集团八年级(上)期中数学试卷-解析版.pdf

2020-2021学年北京二中教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是()A.B.C.D.2.在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009𝑚微间距显示屏就是其中之一．数字0.0009用科学记数法表示应为()A.9×104B.9×103C.0.9×103D.0.9×1043.小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能的值是()A.4B.6C.14D.154.下列属于最简分式的是()A.(𝑥1)2B.𝑥1C.3𝑥D.3𝑥11𝑥2𝑥2312𝑥5.若分式2𝑥𝑦中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值()𝑥𝑦A.不变B.是原来的1C.是原来的5倍D.是原来的25倍56.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠𝐶=90°，∠𝐵=45°，∠𝐸=30°，则∠𝐵𝐹𝐷的度数是()A.10°B.15°C.25°D.30°7.如图，△𝐴𝐶𝐵≌△𝐴′𝐶𝐵′，∠𝐴′𝐶𝐵=30°，∠𝐴𝐶𝐵′=110°，则∠𝐴𝐶𝐴′的度数是()A.20°B.30°C.35°D.40°8.某生态示范园计划种植一批果树，原计划总产量36吨，改良果树品种后平均亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了20亩，总产量比原计划增加了9吨．设原计划平均亩产量为x吨，则根据题意可列方程为()，A.36−369=20B.369−36=20𝑥1.5𝑥1.5𝑥𝑥C.369−36=20D.36−369=20𝑥1.5𝑥1.5𝑥𝑥9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠𝐵𝐴𝐷，𝐴𝐵>𝐴𝐶，下列结论正确的是()A.𝐴𝐵−𝐴𝐷>𝐶𝐵−𝐶𝐷B.𝐴𝐵−𝐴𝐷=𝐶𝐵−𝐶𝐷C.𝐴𝐵−𝐴𝐷<𝐶𝐵−𝐶𝐷D.𝐴𝐵−𝐴𝐷与𝐶𝐵−𝐶𝐷的大小关系不确定10.如图，∠𝑀𝐴𝑁=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠𝐴𝐶𝐵的平分线和∠𝑀𝐵𝐶的平分线所在直线相交于点D，则∠𝐵𝐷𝐶的大小()A.40°B.50°C.80°D.随点B、C的移动而变化二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.要使分式𝑥1有意义，那么x必须满足______．𝑥12.若n边形的每一个内角都是120°，则边数n为______．13.如图，已知AC与BD交于点E，且𝐴𝐵=𝐶𝐷，请你再添加一个边或角的条件使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐶𝐵，添加的条件是：______.(添加一个即可)14.如图，点P是∠𝐵𝐴𝐶的平分线上一点，𝑃𝐵⊥𝐴𝐵于B，且𝑃𝐵=5𝑐𝑚，𝐴𝐶=12𝑐𝑚，则△𝐴𝑃𝐶的面积是______𝑐𝑚2．，15.已知𝑥=3，则𝑥22𝑥𝑦的值为______．𝑦𝑦216.已知关于x的分式方程𝑥3=2𝑘的的解为正数，则k的取值范围为______．𝑥1𝑥117.在直角坐标系中，如图有△𝐴𝐵𝐶，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△𝐴𝐵𝐶全等，则D点坐标为______．18.若三角形的一个内角𝛼是另一个内角𝛽的3倍，我们称此三角形为“特异三角形”，其中𝛽称为“特异角”，若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为______．三、解答题（本大题共10小题，共54.0分）19.计算：(1)2𝑥3⋅(𝑦)2；𝑦3𝑥2(2)61．𝑎29𝑎320.解方程：3=22𝑥．𝑥1𝑥1，21.先化简(2𝑎22𝑎1)÷𝑎2𝑎，然后从1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代𝑎22𝑎1𝑎21入求值．22.如图，点B、F、C、E在直线l上(𝐹、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得𝐴𝐵=𝐷𝐸，𝐴𝐵//𝐷𝐸，∠𝐴=∠𝐷．(1)求证：△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐹；(2)若𝐵𝐸=10𝑚，𝐵𝐹=3𝑚，求FC的长度．，23.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．24.如图所示，有一块直角三角板𝐷𝐸𝐹(足够大)，其中∠𝐸𝐷𝐹=90°，把直角三角板DEF放置在锐角△𝐴𝐵𝐶上，三角板DEF的两边DE、DF恰好分别经过B、C．(1)若∠𝐴=40°，则∠𝐴𝐵𝐶+∠𝐴𝐶𝐵=______°，∠𝐷𝐵𝐶+∠𝐷𝐶𝐵=______°∠𝐴𝐵𝐷+∠𝐴𝐶𝐷=______°.(2)若∠𝐴=55°，则∠𝐴𝐵𝐷+∠𝐴𝐶𝐷=______°.(3)请你猜想一下∠𝐴𝐵𝐷+∠𝐴𝐶𝐷与∠𝐴所满足的数量关系______．，25.已知：如图1，𝐴𝐵//𝐶𝐷，请用尺规作图法，在射线CD上找一点P，使射线AP平分∠𝐵𝐴𝐶．小明的作图方法如下：①以