2020-2021学年八年级下期中数学试卷及答案.pdf

2020-2021学年八年级下期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．下列各式与√2是同类二次根式的是（）A．√8B．√24C．√27D．√125【解答】解：（A）原式＝2√2，故A与√2是同类二次根式；（B）原式＝2√6，故B与√2不是同类二次根式；（C）原式＝3√3，故C与√2不是同类二次根式；（D）原式＝5√5，故D与√2不是同类二次根式；故选：A．2．一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是（）A．2B．4C．1D．31【解答】解：（2+0+1+4+3）＝2，𝑥=51∴S2=[（2﹣2）2+（0﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2+（3﹣2）2]＝2，5故选：A．3．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能表示y是x的函数，故此选项不合题意；B、不能表示y是x的函数，故此选项符合题意；C、能表示y是x的函数，故此选项不合题意；D、能表示y是x的函数，故此选项不合题意；故选：B．4．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计，店主最应关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选：D．5．如图所示，正方形网格中，M、N、P在格点上，则∠MPN＝（）A．150°B．135°C．120°D．105°【解答】解：延长NP至A，连结AM，根据勾股定理可得MP＝AM=√12+22=√5，AP=√32+12=√10，又∵（√5）2+（√5）2＝（√10）2，∴△AMP是等腰直角三角形，∴∠APM＝45°，∴∠MPN＝135°．故选：B．6．下列运算中正确的是（）A．√2+√3=√5B．（−√5）2＝5C．3√2−2√2=1D．√16=±4【解答】解：A、√2与√3不能合并，所以A选项错误；B、原式＝5，所以B选项正确；C、原式=√2，所以C选项错误；D、原式＝4，所以D选项错误．故选：B．7．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣6B．x＞﹣6C．x＜6D．x＞6【解答】解：由图象可知函数y＝kx+b与x轴的交点为（6，0），则函数y＝﹣kx+b与x轴的交点为（﹣6，0），且y随x的增大而增大，∴当x＜﹣6时，﹣kx+b＜0，所以关于x的不等式﹣kx+b＜0的解集是x＜﹣6，故选：A．8．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故正确；B、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；C、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二三四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＜0；由y＝bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误．故选：A．9．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE．若∠BAC＝40°，则∠E的度数是（）A．65oB．60oC．50oD．40°【解答】解：如图，连接BD，∵矩形ABCD中，∠BAC＝40°，OA＝OB，∴∠ABD＝40°，∠DBE＝90°﹣40°＝50°，∵AC＝BD，AC＝BE，∴BD＝BE，11∴△BDE中，∠E（180°﹣∠DBE）（180°﹣50°）＝65°，=2=2故选：A．10．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（）A．√3+1B．√7+1C．2√3+1D．2√7+1【解答】解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴BC＝CD＝AD＝2，∠C＝180°﹣∠ABC＝60°，∠ADC＝∠ABC＝120°，1∴∠ADB＝∠BDC∠ADC＝60°，△BCD是等边三角形，=2∵点E是BC的中点，1∴∠BDE∠BDC＝30°，=2∴∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝90°，如图，连接AE，交BD于点P，此时，△PCE的周长最小，1∵DE＝CD•sin60°，CEBC＝1，=√3=2∴在Rt△ADE中，AE=√𝐴𝐷2+𝐷𝐸2=√7，∵四边形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴PA＝PC，∴△PCE周长为：PC+PE+CE＝PA+PE+CE＝AE+CE=√