2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A．（）2=4 B．=﹣4 C．=× D．﹣=
4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）

A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．c2+a2=b2 D．以上都不对
5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）
A．5cm B．4cm C．cm D．5cm或cm
6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分 B．四条边都相等
C．对角相等 D．邻角互补
9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．都有可能
10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC=cm．

12．写出命题“对顶角相等”的逆命题．
13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）
14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．
15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．

16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是cm．

17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．
18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．
19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为cm．
20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．

三．解答题（共50分）
21．计算：
（1）（﹣）2﹣+
（2）（3﹣）﹣（+）
22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：
（1）a2﹣b2
（2）a2﹣2ab+b2．
23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．

27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵式子有意义，
∴x﹣5≥0，解得x≥5．
故选C．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．
【解答】解：=，被开方数含分母，不是最简二次根式；
=，被开方数含分母，不是最简二次根式；
=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
是最简二次根式，
故选：D．
【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（