2020-2021学年九年级(上)月考数学试卷 (含答案) (10).pdf

2020-2021学年九年级（上）月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列各组线段中，能成比例的是（）(A)1㎝，3㎝，4㎝，6㎝．(B)2㎝，1㎝，4㎝，1.5㎝．(C)0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝．(D)3㎝，4㎝，6㎝，8㎝．32．若关于x的一元二次方程kx2x0有实数根，则实数k的取值范围是（）4111A．k0B．kC．k且k0D．k3333．如图L//L//L，AB4，DE3，EF6，则BC的长（）123A．4B．6C．8D．10（第3题）（第7题）（第8题）4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()5．教学楼在地面上的影子长为24米，此时测得2米高的标杆在地面上的影子长为3米，则教学楼的高度是()A．16米B．27米C．36米D．72米6．小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（）23A．1米B．3米C．23米D．米37．如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为（）4334A．B．C．D．3455k8．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点xM、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若△ANQ的面积为1，则k的值为（）A．9B．12C．15D．18二、填空题（每题3分，共18分）9．若𝑎=1，则𝑎+𝑏的值为___________．𝑏3𝑏10．如图菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的等于___________．DCFAEB（第10题）（第11题）（第12题）11.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为________．12．如图已知线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)，B(8,4)，以原点O为位似中心，在第一1象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为____．213.如图点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE.已知点D在的点B左侧，且DB＝1，则点C的坐标为____．.（第13题）（第14题）14.如图已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的BC边上的高是3，那么这个正方形的边长是_____．三、解答题15．(6分)解方程：x24x50.16.(6分)计算tan260°+cos230°﹣sin245°tan45°．17.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E．（1）求证：△ABC∽△AED．（2）求DE的长．18．(7分)图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，并保留适当的作图痕迹．（1）在图①中△ABC的边AC上确定一点P，连结BP，使BP平分△ABC的面积．（2）在图②中△ABC的边AC上确定一点Q，连结BQ，使BQ平分△ABC的周长．图①图②（第18题）19．(7分)如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°．求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】CD52°EAB20.(7分)某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价．据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件．如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？21．(8分)已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车的速度为千米/时，a的值为．（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．22．(9分)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点c移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．（1）根据题意知：CQ=，CP=；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，△CPQ的面积等于1？（3）运动几秒时，△CPQ与△