课件-全国-2017_2017春九年级数学下册 3 圆课件 （新版）北师大版.ppt

三、圆的对称性3.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．垂径定理的逆定理定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.推论：直径所对的圆周角是直角；六、直线和圆的位置关系七、切线的判定与性质切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.八、三角形的内切圆及内心九、圆内接正多边形①正多边形的内角和=②中心角=（1）弧长公式：（2）扇形面积公式：1.如图a，四边形ABCD为⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上的任意一点（不与B,C重合），则∠BPC的度数是.2.如图b，线段AB是直径，点D是⊙O上一点，∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于.3.如图,AB是⊙O的直径，且AB=2，C,D是同一半圆上的两点，并且AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P是AB上的任意一点，则PC+PD的最小值是.4.（多解题）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2,F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s)(0<t<3)连接EF，当t=s时，△BEF是直角三角形.当射线OM与⊙P相交且点O在⊙P内时，射线OM与⊙P只有一个公共点.如图2所示.∵射线OM与⊙P相交，则r＞2.5㎝···①又∵点O在⊙P内，则r＞OP，即r＞5㎝···②综合①、②可得r＞5.综上所述，当射线OM与⊙P只有一个公共点时，r=2.5㎝或r＞5㎝.本题之类的题目中，常因混淆了“直线与圆只有一个交点”和“线段与圆只有一个交点”或“射线与圆只有一个交点”的区别.实际上，当直线与圆只有一个交点时，直线与圆一定相切，而线段与圆只有一个交点或射线与圆只有一个交点时，它们与圆的位置关系可能相切，也可能是相交.5.如图，直线l：y=x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为_______．例5如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC.问：BC与⊙O是否相切？6.已知：如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，过上的一点C作⊙O的切线，交PA于D，交PB于E.(1)若∠P＝70°，求∠DOE的度数；(2)若PA＝4cm，求△PDE的周长．解：(1)连接OA、OB、OC，∵⊙O分别切PA、PB、DE于点A、B、C，∴OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE，AD＝CD，BE＝CE，∴OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.∴∠DOE＝2(1)∠AOB.∵∠P＋∠AOB＝180°，∠P＝70°，∴∠DOE＝55°.解：将线段FC平移到直线AE上，此时点F与点E重合，点C到达点C'的位置.连接AC，如图所示.当图中出现圆的直径时，一般方法是作出直径所对的圆周角，从而利用“直径所对的圆周角等于”构造出直角三角形，为进一步利用勾股定理或锐角三角函数提供了条件.7.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的⊙O，四边形EFGH是正方形．⑴求正方形EFGH的面积；⑵连接OF、OG，求∠OGF的度数．8.如下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=8cm,求：（1）扇形OAB的圆心角；（2）这个纸杯的表面积.（面积计算结果保留用π）.解：（1）证明：过点D作DH⊥x轴于H，则∠CHD=∠COF=90°，如图所示.∵点F（0，1），点D（6，-1），∴DH=OF=1.∵∠FCO=∠DCH，∴△FOC≌△DHC，∴CD=CF.（2）⊙P与x轴相切.理由如下：连接CP，如图所示.∵AP=PD，CD=CF，∴CP∥AF.∴∠PCE=∠AOC=90°.∴⊙P与x轴相切.（3）由（2）可知CP是△ADF的中位线.∴AF=2CP.∵AD=2CP，∴AD=AF.连接BD，如图所示.∵AD为⊙P的直径，∴∠ABD=90°.圆