课件-全国-2017_七年级数学下册《1 整式的乘除》复习课件 （新版）北师大版.ppt

七年级下册学习目标1.同底数幂的乘法的运算性质.，即，am·an＝am＋n(m，n都是正整数).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2.幂的乘方..即：(am)n＝amn(m，n都是正整数).3.积的乘方.，即(ab)n＝anbn(n是正整数).4.同底数幂的除法的运算性质..即am÷an＝am－n(a≠0,m，n都是正整数，m＞n).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.零指数幂.因为am÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a0,所以a0＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于.对于a0：(1)a≠0.(2)a0＝1.注：(1)同底数幂相乘(相除)时，对于底数可以是一个数，一个单项式，还可以是一个多项式.(2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为0.(3)同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方要区分开，避免用错公式.(4)公式中的“a”“b”可以是单项式，也可以是多项式.(5)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质.(6)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质.【例1】下列运算正确的是()(A)a2·a3=a6(B)a3÷a2=a(C)(a3)2=a9(D)a2+a3=a5【相关链接】幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方及零指数幂和负整指数幂的运算,它是整式运算的基础，如单项式乘单项式的实质就是同底数幂的乘法.幂的运算是中考命题热点之一，常以选择题、填空题的形式出现.6.单项式与单项式相乘..7.单项式与多项式相乘..8.多项式与多项式相乘..注：(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误.(2)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母.(3)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项.(4)对“项”的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错.【例2】计算：(x+1)2-x(x+2).【相关链接】整式的运算包括整式的加减、乘除、幂的运算等.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，应先算括号里面的.9.乘法公式.注：(1)公式中的a，b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式.(2)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央.(3)完全平方公式常用的变形有以下几种：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要熟练掌握.【例3】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_____.【自主解答】设拼成的长方形的另一边长为x，则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)，解得x=2m+4.【相关链接】乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2和(a±b)2=a2±2ab+b2.这类公式是简便计算整式乘法的有利工具，也是我们继续学习新知识的基础.解决此类问题的关键是把握公式的结构特征，准确应用.本课小结1.计算-(-3a2b3)4的结果是()(A)81a8b12(B)12a6b7(C)-12a6b7(D)-81a8b122.下列计算正确的是()(A)a2+a4=a6(B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6(D)a6÷a3=a23.计算a3b2÷ab2=.4.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_____)2-()2.5.先化简，再求值：(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=1,b=2.6.化简：2［(m-1)m+m(m+1)］［(m-1)m-m(m+1)］.若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由.【解析】(1)第1个图形需棋子6颗，第2个图形需棋子9颗，第3个图形需棋子12颗，第4个图形需棋子15颗，第5个图形需棋子18颗，…第n个图形需棋子3(n+1)颗.答：第5个图形有18颗黑色棋子.(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据(1)得3(n+1)=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子.