课件-全国-2020_六年级数学下册 一 圆柱和圆锥 4圆锥的体积课件 北师大版.ppt

4.圆锥的体积【对点训练】1.想一想，填一填。(1)圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是()cm3。(2)圆锥的底面积是5.4m2，高是21m，体积是()m3。(3)圆锥的底面半径是6cm，高是20cm，它的体积是()cm3。2.一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3m，高为2.5m。帐篷里面的空间有多大？×3.14×32×2.5=23.55(m3)答：帐篷里面的空间有23.55m3。教材练一练P12T6一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。(1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？(2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？【示范解答】(1)5×3=15(cm)答：这个圆锥的高是15cm。(2)12×3=36(cm2)答：这个圆锥的底面积是36cm2。教材练习一P14T10运用转化法解决圆锥的体积问题一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面装了一些水，把一个底面半径为10cm的圆锥浸没在鱼缸中，鱼缸内水面升高2cm，这个圆锥的高是多少？【示范解答】3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×102)＝24(cm)答：这个圆锥的高是24cm。【对点训练】3.一个底面半径是6cm的圆柱形容器内装满水,水中浸没一个底面半径是4cm的圆锥，当圆锥取出后水面下降了3cm，求这个圆锥的高是多少？3.14×62×3×3÷(3.14×42)=20.25(cm)答：这个圆锥的高是20.25cm。【基础题】1.填一填。(1)一个圆锥的体积是6cm3，与它等底等高的圆柱的体积是()cm3。(2)把一个体积是18cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是()cm3。(3)一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60cm3，那么，圆柱的体积是()cm3，圆锥的体积是()cm3。(4)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大10m3，圆柱的体积是()m3，圆锥的体积是()m3。(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8dm3，那么，圆锥的体积是()dm3，圆柱的体积是()dm3。2.判一判。(对的打√，错的打×)(1)把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。()(2)两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。()(3)一个圆锥形物体，底面积是am2，高是bm，它的体积是abm3。()(4)圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。()(5)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。()【能力题】3.选择题(1)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8kg，这段圆钢重()kg。A.24B.16C.12D.8(2)一个圆柱体的体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大()A.B.1C.2倍D.3倍(3)把一个底面直径是27cm，高9cm的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加()cm2。A.81B.243C.121.5D.125.64.一个直角三角形的两条直角边分别是5cm，3cm，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥体积最大是多少立方厘米?以5cm为轴旋转：×3.14×32×5=47.1(cm3)以3cm为轴旋转：×3.14×52×3=78.5(cm3)答：圆锥的体积最大是78.5cm3。5.一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12m，高3m，每立方米石子重2t。如果用一辆载重4t的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3×2÷4≈26(次)答：至少需运26次才能运完。6.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6cm的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。282.6×3÷(3.14×62)=7.5(cm)答：圆锥零件的高是7.5cm。7.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5m，高是4m，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5m的圆锥形，它的底面积是多少平方米？4×1.5×4×3÷5=14.4(m2)答：它的底面积是14.4m2。【小升初】8.一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是60dm3，求圆锥的体积。假设正方体的棱长是a，那么圆锥的体积就是：V=πr2h=×3.14×a2×a=×3.14×a3=×3.14×60=62.8(dm3)答：圆锥的体积是62.8dm3。