2022八年级上册数学知识点提纲.docx

2022八年级上册数学知识点提纲一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。二、证明1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、证明一个命题是真命题的基本步骤(1)根据题意，画出图形。(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。三、数据的分析1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。好的数学学习技巧认真听课听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。认真做题课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。初中怎样学好数学一、课前主动预习首先初中数学一节课所学习的知识量比小学相比是多得多。再者很多小学阶段数学课所学习的内容，只要学生自己看看书完全都可以掌握，但初中阶段的数学就完全不同，知识内容多，知识点也较为繁杂，所以需要学生们学会主动去预习，在课前的预习中，主动掌握知识点的脉络，画出你已经掌握的和有所疑惑的内容，在可让有的放矢的学习，有提前预习的脉络帮助你快速跟上老师讲课的节奏，其次在预习中所画出的未懂内容更能帮助你在课上着重理解和分析老师的思维和方法，这样才会让课堂变得高效，也让数学课的学习是有准备的进行，所以预习是学习初中数学的重要课前准备之一。二、学会主动思考笔者的很多学生反映过，他们在初中数学课堂上很多内容都能听懂，为什么课下拿到题目还是不会做。其实这个问题在笔者看来，是学生在课堂上听多思少的原因造成的，很多学生在课堂上只会一味的听老师所讲，从来不会主动去思考老师为什么会产生这样的思维方式，而恰恰数学就是培养学生的逻辑思维能力，一旦你只听不思，只会让知识的逻辑性关联性失去必要的思维痕迹，这就造成了你课下拿到题目还是无从下手。三、善于总结规律讲这一点，笔者先举一个很多初中学生在数学学习上都会犯的一个错误，很多同学是不是同一种类型的题目总是反复错，经常错?错题笔记我也做了，为什么这种类型题换一种形式，我又错了?其实，这种问题的出现，就是学生缺乏总结规律的习惯，一种类型的题目反复错，经常错，说明你还没有掌握做这种题目的规律，你不仅要做错题笔记，而且还需要将你错的这种类型