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章末检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,∠1与∠2不是对顶角的有()A.1个B.2个C.3个D.0个3.下列生活中的各个现象,属于平移变换现象的是()A.拉开抽屉B.用放大镜看文字C.时钟上分针的运动D.你和平面镜中的像4.P是直线AB外一点,过点P作PO⊥AB,垂足为点O,若C为直线AB上任意一点,则线段PC与线段PO的大小关系是()A.PC>POB.PC<POC.PC≥POD.PC≤PO5.下列推理正确的是()A.∵a∥d,b∥c,∴c∥dB.∵a∥c,b∥d,∴c∥dC.∵a∥b,a∥c,∴b∥cD.∵a∥b,c∥d,∴a∥c6.下列命题是假命题的是()A.对顶角相等B.若两个角都是45°,那么这两个角相等C.如果a+c=b+d,那么a=b,c=d.D.两直线平行,同位角相等7.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,其中点A的对应点是点D,则下列结论不一定正确的是()A.BC∥EFB.AD=BEC.BE∥CFD.AC=EF8.如图,∠1=∠B=∠2=30°,则∠D=()A.20°B.22°C.30°D.45°9.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件的个数是()A.1B.2C.3D.410.在直线MN上取一点P,过点P作射线PA,PB,使PA⊥PB,若∠MPA=40°,则∠NPB的度数是()A.50°B.60°C.40°或140°D.50°或130°二、填空题(每小题3分,共24分)14.如图,直线l1,l2被直线l3所截,则图中同位角有_____对.15.如图,边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,则阴影部分的面积为_____cm2.16.如图,直线a,b被直线c所截,a⊥d于点M,b⊥d于点N,∠1=66°,则∠2=__________.17.(吉林中考)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∠EMB=75°,则∠PNM等于________度.18.如图所示,下列结论正确的有________(填正确结论的序号).①若AB∥CD,则∠3=∠4;②若∠1=∠BEG,则EF∥GH;③若∠FGH+∠3=180°,则EF∥GH;④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,则∠1=59°.三、解答题(共66分)19.(8分)下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的题设和结论.(1)同号两数的和一定不是负数;(2)若x=2,则1-5x=0;(3)延长线段AB至点C,使点B是AC的中点;(4)互为倒数的两个数的积为1.解:(1)是命题.改写为:如果两个数是同号,那么这两个数的和一定不是负数.题设:两个数是同号;结论:两个数的和一定不是负数.(2)是命题.改写为:如果x=2,那么1-5x=0.题设:x=2,结论:1-5x=0.(3)不是命题.(4)是命题.改写为:如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为1.题设:两个数互为倒数,结论:这两个数的积为1.20.(8分)如图,已知CA⊥AB,ED⊥AB,垂足分别为点A,D,∠CAF=80°.求∠DGF的度数.21.(8分)如图,MF⊥NF于点F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.22.(10分)如图,在边长为1的正方形网格中,平移三角形ABC,使点A平移到点D.(1)画出平移后的三角形DEF;(2)求三角形ABC的面积.23.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.(1)写出图中∠AOC的对顶角,∠BOE的邻补角;(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.24.(10分)如图,点D在AB上,直线DG交AF于点E.(1)请从①DG∥AC,②AF平分∠BAC,③∠DAE=∠DEA中任选两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个真命题(只需填写序号);(2)说明(1)是真命题的理由.25.(12分)如图①,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;(2)如图②,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP的延长线与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;(3)如图③,在(2)的条件下,连接PH,点K是GH上一点,使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.