贝叶斯估计与贝叶斯学习.docx

贝叶斯估计与贝叶斯学习贝叶斯估计与贝叶斯学习贝叶斯估计是概率密度估计的一种参数估计，它将参数估计看成随机变量，它需要根据观测数据及参数鲜艳概率对其进行估计。一贝叶斯估计（1）贝叶斯估计贝叶斯估计的本质是通过贝叶斯决策得到参数。的最优估计，使总期望风险最小。设p（。）是待估计参数。的先验概率密度，且。取值与样本集。。{x1，l，xn}有关，设样本的取值空间ed，参数取值空间。，。（。。，。）是。。作为。的估计量时的损失函数，本节我们取2。（。。，。）。（。。。。）。则此时的总期望风险为：r。。ed。，。）p（。x）p（x）d。dx，。（。。。定义样本x下的条件风险为：r（。。x）。则有。。，。）p（。x）d。，。（。。。r。。er（。。x）p（x）dx，d又r（。。x）非负，则又贝叶斯决策知求r最小即求r（。。x）最小，即：。。argminr（。。x），。可求得最优估计：。。。。p（。x）d。.。。（2）贝叶斯估计步骤总结1.获得。的先验分布p（。）；2.已知x的密度分布p（x。）得样本集的联合分布。np（。。）。。n。1p（xn。）;3.由贝叶斯公式得。的后验分布。p（。x）。p（x。）p（。）。。p（x。）p（。）d。;4.得到。的最优估计。。。。。p（。x）d。.。。（3）样本概率密度函数p（xx）估计我们是在假设样本概率密度已知下对参数进行估计的，由贝叶斯估计步骤3可以直接得到样本概率密度函数估计：p（xx）。。。p（x。）p（。x）d。.对上式可以理解为：p（xx）在所有可能参数下取值下样本概率密度的加权平均，权值为。的后验概率。二贝叶斯学习贝叶斯学习本质是参数值随着样本增多趋近于真实值的过程。对于贝叶斯学习由下面过程得到：记样本集为xn，其中n代表样本集内样本的个数。则有。p（。x又有。n）。p（xnn。）p（。）。）p（。）d。。。p（x，（1）p（xn。）。p（xn。）p（xn。1。），（2）将（2）式带入（1）式得：p（。xn）。p（xn。）p（xn。1n。1。）。）d。。。p（xn。）p（x.所以随着样本数的增加，有下序列：p（。），p（。x1），l，p（。x1，l.xn）.随着n的增加：p（。x1，l.xn）。。。p（。）贝叶斯估计与贝叶斯学习.doc免费为全国范文类知名网站，下载全文稍作修改便可使用，即刻完成写稿任务。支付6元已有11人下载下载这篇word文档