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定积分曲边梯形如图所表示,曲边梯形面积近似值为实例2(求变速直线运动旅程)(1)分割二、定积分定义被积函数注意:定理1曲边梯形面积几何意义:例1利用定义计算定积分五、定积分性质证证补充:不论相对位置怎样,上式总成立.证解性质5推论:证证解证使Th5.2(推广积分第一中值定理)考查定积分证由积分中值定理得计算以下导数补充例1求定理2(原函数存在定理)定理3(微积分基本公式)令微积分基本公式表明:例4求例6求则有定理证应用换元公式时应注意:例1计算例2计算例3计算三角代换和根式代换例4计算证总结:1、定积分公式—2、定积分计算方法(直接代入,凑微分,根式代换,三角代换)3、根式和三角代换为显著代换,所以换元要换上下限4、介绍了积分上限函数5、积分上限函数是原函数6、计算上限函数导数证(2)定积分分部积分公式例计算例2计算例3计算例5计算第四节广义积分一、无穷限广义积分例1计算广义积分例1计算广义积分证回顾1、几何上应用面积a一、平面图形面积c解解解题步骤:二、立体体积x例.解