课件-全国-2016_（山西地区）2017版中考数学总复习 题型二 代数实际应用问题课件.ppt

数学代数实际应用问题是指方程、不等式、函数的实际应用，是山西中考的必考点，解决此类问题主要的思想方法是将实际问题转化为数学问题，再通过对应的数学知识进行解答，解决该类问题的关键是认真分析题意，寻找出可以解决问题的模型．类型1方程与不等式的实际应用【例1】(2015·钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同)．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元.(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【分析】(1)设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元列方程组求解即可；(2)设购买气排球x个，则购买篮球(50－x)个，根据总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个确定出x的范围，列不等式求解从而可计算出最低费用．【方法指导】方程与不等式的实际应用常涉及二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、不等式的实际应用．解决此类问题的关键是通过题中的已知条件和实际问题列等量关系式，解决与方程或不等式结合的实际应用问题应特别注意所求的解是否符合实际意义．(分式方程要验根)[对应训练]1．(2016·河南)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．(导学号02052686)2．(2015·娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元？(导学号02052687)3．(2016·泰安)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元？(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．(导学号02052688)(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍(40－m)副，由题意得：m≤3(40－m)，解得：m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w＝(220＋20)m＋(260＋20)(40－m)＝－40m＋11200，∵－40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝30时，w取最大值，最大值为－40×30＋11200＝10000(元)．答：则购买直拍球拍30副，横拍球拍10副时，费用最少为10000元类型2一次函数的实际应用【例2】(2016·长春)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．【分析】(1)由甲图象上的点坐标可求出甲从A地到B地的速度，根据A、B地间的距离即可求出甲车从A地到B地的时间；(2)结合(1)可求出甲车到达B地时对应到函数图象上的点坐标，根据两点坐标，利用待定系数法即可求出函数关系式；(3)求出乙车到达A地所用的时间，再结合(2)中关系式即可求解．解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)，答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；[对应训练]1．(2016·绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如