课件-全国-2013_全效学习 中考学练测2013届中考数学 第21课时 数据的整理与分析复习课件.rar

第21课时数据的整理与分析［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.平均数、众数、中位数的有关概念及计算此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1，2，3，5,7,10，11，12，15题.2.极差与方差、频数与频率的概念，计算一组数据的方差此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2，例3；［限时集训］中的第4，6题.3.用样本估计总体的统计思想此内容为本课时的难点.为此设计了［限时集训］中的第8,9，13，14，16题.考点管理［学生用书P24］1.平均数、众数与中位数平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,我们把1(x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.加权平均数：如果有n个数x1,x2,…,xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…,xk出现fk次（其中f1+f2+…+fk=n)，那么x=1n(x1f1+x2f2+…+xkfk）叫做x1,x2,…，xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,…，fk分别叫做x1,x2，…，xk的权，f1+f2+f3+…+fk=n.注意：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最位置的一个数据（或最中间两个数据的）叫做这组数据的中位数.注意：（1）一组数据的中位数和平均数都只有一个，它们一般不相等，有时也可能相等；（2）中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半.众数：一组数据中出现次数的数据叫做这组数据的众数.注意：一组数据的众数可能不止一个数.2.数据的波动极差：一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小.方差：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为s2.公式：设n个数据x1,x2,…，xn的平均数为x,则方差的意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.标准差:方差的算术平方根叫做标准差，即3.样本估计总体的统计思想说明：（1）利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性；（2）利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势.［学生用书P24］类型之一平均数、众数及中位数［2010·贵阳］小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（）A.众数是3.9mB.中位数是3.8mC.平均数是4.0mD.极差是0.6m【解析】众数为3.8和4.0，中位数为3.9，平均数为3.9，极差为4.2-3.6=0.6，故选D.【点悟】平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势.众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法.类型之二极差与方差［2010·德州］某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．【解析】（1）按平均数和中位数的计算方法计算；（2）用方差和走势说明问题.解：(1)x甲=×(78+79+81+82+84+88+93+95）=85，x乙=×(75+80+80+83+85+90+92+95)=85，∴这两组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83，84．(2)本题结论及理由均不唯一，例如：派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知x甲=x乙，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.【点悟】选择某方面优秀人才之类的问题，先要看平均数，再看方差，有时要看成绩的折线图的走势.类型之三频数与频率［2010·毕节］阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图（图21-1）．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了300名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？【解析】（1）从科普栏算样本容量；（2）先计算填表，再补充条形图；（3）P=解：（1）300；（2）图表如下：种类频数频率科普450.15艺术780.26文学96其他810.59（3）0