课件-浙江-2017_浙江省2017年中考数学总复习 专题2 归纳、猜想与说理型问题课件.ppt

专题2归纳、猜想与说理型问题所谓归纳、猜想，指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探索其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想一般性的结论.解答归纳、猜想与说理型问题是指数学对象所具备的状态或关系不明确，需对其本质属性进行探索，从而寻求、发现其所服从的某一特定规律或具有的不变性.规律探索问题的解题方法一般是利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出结论.解题的策略是：解题中要求充分利用条件进行大胆而合理的猜想，得出结论；有时借助图形、实物或实际操作打开思路.解决这类问题的基本思路是“观察——归纳——猜想——证明(验证)”.具体做法如下：(1)认真观察所给的一组数、式、图等，发现它们之间的关系；(2)根据它们之间的关系，分析、概括，归纳它们的共性和蕴含的变化规律，猜想得出一般性的结论；(3)结合题目所给的材料情景证明或验证结论的正确.例1(2016·南宁)观察下列等式：第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24……在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第________层.分析先按图示规律计算每一层的第一个数和最后一个数，发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可.第一层：第一个数为12＝1，最后一个数为22－1＝3，第二层：第一个数为22＝4，最后一个数为23－1＝8，第三层：第一个数为32＝9，最后一个数为24－1＝15，∵442＝1936,452＝2025，∴442<2016<45°，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层.分析∵x1＝1，x2＝3＝1＋2，x3＝6＝1＋2＋3，x4＝10＝1＋2＋3＋4，x5＝1＋2＋3＋4＋5，…